Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

geartoon

    geartoon


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2008 - 20:07

Hallo,

Ik ben bezig met het oplossen van een differentiaal vergelijking, die in principe heel simpel zou moeten zijn, maar ik kom er gewoon niet uit.

De functie met T zou het antwoord moeten zijn. Zou iemand mij alle tussenstappen kunnen laten zien. Ik heb al behoorlijk veel differentiaalvergelijkingen in mijn leven opgelost (3e jaar TU), dus het principe van DV's is mij bekend.

Bijgevoegde afbeeldingen

  • DV.GIF

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 november 2008 - 21:23

LaTeX
C constant (onafh van r).

Veranderd door Safe, 28 november 2008 - 21:24


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2008 - 01:09

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

geartoon

    geartoon


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2008 - 10:38

@ safe: ik snap jouw reactie niet helemaal. Is dit een beginstap?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 november 2008 - 10:47

Natuurlijk is dit een beginstap. Je schrijft zelf: "Ik heb al behoorlijk veel differentiaalvergelijkingen in mijn leven opgelost (3e jaar TU), dus het principe van DV's is mij bekend."
Wel dit is een lineaire DV van de eerste orde.

#6

geartoon

    geartoon


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2008 - 13:07

Ja natuurlijk snap ik dat dit een lineaire eerste DV is, maar op een of andere manier haal ik al die r-en door elkaar. Kijk maar hoe ik het zou doen in de bijlage. Zou je kunnen uitleggen wat ik fout doe, want die dr/dr daar weet ik niet mee om te gaan.

Bijgevoegde miniaturen

  • DV2.GIF

Veranderd door geartoon, 29 november 2008 - 13:10


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 november 2008 - 13:32

Maar kan je nu wel of niet de laatste DV oplossen?

Wat je vraag betreft: je kan niet direct primitiveren.
LaTeX
Probeer niet hiermee verder te gaan (tijdverlies). Maar los de eenvoudige DV op.

#8

geartoon

    geartoon


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2008 - 15:22

Ja deze functie kan ik oplossen.
LaTeX

Maar ik snap de onderstaande stap gewoon niet, welke redenering zit hier achter?

Bijgevoegde afbeeldingen

  • DV3.GIF

Veranderd door geartoon, 29 november 2008 - 15:23


#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2008 - 15:26

ken niet zo heel veel van DV's oplossen, maar het dunkt me dat een afgeleide 0 is als de functie da je afleidt een constante is aangezien 1/r nooit 0 kan zijn :D
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

geartoon

    geartoon


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2008 - 15:59

o stom natuurlijk ja. Ik was de hele tijd al bezig om dit analytisch op te lossen, maar zo kon je het natuurlijk ook bekijken. bedankt allemaal!

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 november 2008 - 17:41

Ja deze functie kan ik oplossen.
LaTeX



Maar ik snap de onderstaande stap gewoon niet, welke redenering zit hier achter?

Wat ik niet begrijp is dat dit niet je eerste vraag was na mijn suggestie. (je vroeg: is dit de eerste stap? Antw: ja!)
Bovendien is dit een zuiver analytische opl!!!

Kan je nu de uitwerking geven?

Veranderd door Safe, 29 november 2008 - 17:42


#12

geartoon

    geartoon


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 november 2008 - 20:14

LaTeX
Met oplossen bedoel ik dat ik deze functie verder kan uitwerken tot T=C1ln+C2, maar hoe ik hier analystisch aan moet komen weet ik niet. Dit moet dmv integratie van de DV kunnen (de analytische manier snap ik dus niet)

Maar wat ik wel snap is dat wanneer de afgeleide (d/dr) gelijk is aan 0, dat dan wat tussen de haakjes staat:
LaTeX
gelijk moet zijn aan een constante. De redenatie snap ik dus, maar analytisch kan ik dit niet oplossen. Kun jij misschien duidelijk laten zien (misschien met kinderlijk eenvoudige stappen) hoe je dat doet?

Veranderd door geartoon, 29 november 2008 - 20:15


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 november 2008 - 23:03

LaTeX
en nu primitiveren ...

#14

geartoon

    geartoon


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2008 - 12:37

Ja dat kon ik al eenvoudig uitwerken, maar ik weet niet hoe je die stap ervoor analytisch moet oplossen. Via logisch redeneren kan begrijp ik het, maar analytisch kom ik er niet uit.
Dit is dus de stap die ik niet begrijp

Bijgevoegde afbeeldingen

  • DV3.GIF

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 november 2008 - 14:07

En even daarboven schrijf je dat je dit wel begrijpt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures