Wiskundespelletje

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 35

Wiskundespelletje

Hallo,

Ik heb een wiskundespelletje gevonden, maar ik kan het niet helemaal oplossen :s Kunnen jullie mij misschien helpen?

Het gaat als volgt:

De bedoeling is dat je met drie dezelfde cijfers zes bekomt en je mag n-de-vierkantswortels, n-de-machten, plus, min, maal, gedeelt door en haakjes gebruiken,

waar je maar wil.

Maar je mag géén extra cijfers gebruiken.

1 1 1=6

2 2 2=6

3 3 3=6

...

En zo tot tien.

1 en 10 zijn de moeilijksten.

voor 2 moet je dus dit doen:

2 + 2 + 2=6

voor drie:

(3 x 3) - 3=6

Ik heb ze gevonden voor 2 t.e.m. 10, maar 1 lukt me echt niet :s

Berichten: 8.614

Re: Wiskundespelletje

Heeft dit iets te maken met de Pienter Olympiade?

Verborgen inhoud
Zijn enkel de bewerkingen die je hierboven noemt toegestaan, of mag je ook faculteiten gebruiken? In dat geval:
\((1 + 1 + 1)! = 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\)
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 35

Re: Wiskundespelletje

Nee, heeft niets met die olympiade te maken. Een vriend van mij heeft me deze opdracht gegeven. Ik weet niet waar hij het vandaan heeft gehaald, maar het leek me wel fijn :D Stom dat ik niet aan faculteiten gedacht had! Shame on me :D

Berichten: 46

Re: Wiskundespelletje

als je het niet ziet is die leuk ja

je moet een getal groter dan 1 krijgen om daarna verder mee te vogelen maar die oplossing leren we al in de 2e klas van de lagere school

daarna zou ik denken iets met machtsverheffing en worteltrekken :D

Berichten: 8.614

Re: Wiskundespelletje

faq schreef:je moet een getal groter dan 1 krijgen om daarna verder mee te vogelen maar die oplossing leren we al in de 2e klas van de lagere school

daarna zou ik denken iets met machtsverheffing en worteltrekken :D
Het kan zijn dat ik iets over het hoofd zie, maar met de gegeven getallen lijkt het me onmogelijk om aan 6 te komen m.b.v. machten en/of wortels. Ik denk dat mijn oplossing met faculteiten de enige mogelijkheid is.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 46

Re: Wiskundespelletje

Het kan zijn dat ik iets over het hoofd zie, maar met de gegeven getallen lijkt het me onmogelijk om aan 6 te komen m.b.v. machten en/of wortels. Ik denk dat mijn oplossing met faculteiten de enige mogelijkheid is.
ha nee ik had iets over het hoofd gezien lol

laat die opmerking maar waaien. :D

Berichten: 112

Re: Wiskundespelletje

Hoe doe je die met tien? :D

Gebruikersavatar
Berichten: 6.058

Re: Wiskundespelletje

Hoe doe je die met tien? :D
(log10 + log10 + log10)!

of

log(102*102*102)

:P
That which can be asserted without evidence can be dismissed without evidence.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Wiskundespelletje

Ik mag n-de machten nemen zeg je. Betekent dat
\(n\in\zz\)
? Zo nee, dan wordt het erg makkelijk:
\(10^{n}=6\)
met
\(n=\log_{10}(6)\)
. Vermenigvuldigen met
\(\frac{10}{10}\)
zorgt ervoor dat je driemaal het getal 10 gebruik :D

Zo ook:
\(\frac{2}{2}\cdot 2^n=6\)
met
\(n=\log_{2}(6)\)
, of algemeen, voor
\(a=2,3,...,10\)
:
\(\frac{a}{a}\cdot a^n=6\)
met
\(n=\log_a(6)\)
Alleen de 1 werkt op deze manier niet.

Het is natuurlijk flauw, want je gebruikt zo toch extra cijfers (log(6) gebruikt de 6), maar dat doe je sowieso als je machtverheft:

2^5 gebruikt de 5, en 10.10 is ook te schrijven als 10^2 zodat je de 2 gebruikt. Hetzelfde met de faculteit, daar gebruik je de 2 en 3, etc.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 8.614

Re: Wiskundespelletje

Neen, dit mag niet. Je voegt cijfers toe en dat is verboden.

Met enkel de cijfers die er staan kun je nog steeds machtsverheffen of worteltrekken:

2^2 + 2 = 6

(3^ :D (3^3))! = 6

Een beetje overkill natuurlijk, maar dit wordt bedoeld met het machtsverheffen en worteltrekken zonder het toevoegen van cijfers.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Wiskundespelletje

Ik weet natuurlijk wel dat het niet de bedoeling is, maar "nee, want je voegt cijfers toe en dat is verboden" is nu niet het sterkste argument. Daarom schreef ik
Het is natuurlijk flauw, want je gebruikt zo toch extra cijfers (log(6) gebruikt de 6), maar dat doe je sowieso als je machtverheft:

2^5 gebruikt de 5, en 10.10 is ook te schrijven als 10^2 zodat je de 2 gebruikt. Hetzelfde met de faculteit, daar gebruik je de 2 en 3, etc.
oftewel "extra cijfers gebruiken" is een nogal vage eis.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 8.614

Re: Wiskundespelletje

Ik weet wel dat jij weet dat het niet de bedoeling is, ik wilde alleen aangeven dat met "extra cijfers gebruiken" eigenlijk "extra cijfers schrijven" bedoeld wordt. Als je 10.10 schrijft "gebruik" je misschien ergens wel die 2, maar je schrijft ze niet.
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Wiskundespelletje

Oke. Nu is het een uitdaging om met de drie enen, zonder faculteiten te gebruiken, zes te krijgen.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 8.614

Re: Wiskundespelletje

Ik vrees dat het een onmogelijke opgave is. Je geraakt niet hoger dan 3 (1+1+1). Bij machtsverheffing en worteltrekking blijf je steken op 2 ((1+1)^1).
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 4.246

Re: Wiskundespelletje

(3^ :D (3^3))! = 6
Wat bedoel je hiermee? Neem je de wortel van 27? Bovendien mag je geen faculteit gebruiken.
Quitters never win and winners never quit.

Reageer