Wetenschapsforum

Hallo,

Ik heb een wiskundespelletje gevonden, maar ik kan het niet helemaal oplossen :s Kunnen jullie mij misschien helpen?

Het gaat als volgt:

De bedoeling is dat je met drie dezelfde cijfers zes bekomt en je mag n-de-vierkantswortels, n-de-machten, plus, min, maal, gedeelt door en haakjes gebruiken,

waar je maar wil.

Maar je mag géén extra cijfers gebruiken.

1 1 1=6

2 2 2=6

3 3 3=6

...

En zo tot tien.

1 en 10 zijn de moeilijksten.

voor 2 moet je dus dit doen:

2 + 2 + 2=6

voor drie:

(3 x 3) - 3=6

Ik heb ze gevonden voor 2 t.e.m. 10, maar 1 lukt me echt niet :s

Heeft dit iets te maken met de Pienter Olympiade?

Nee, heeft niets met die olympiade te maken. Een vriend van mij heeft me deze opdracht gegeven. Ik weet niet waar hij het vandaan heeft gehaald, maar het leek me wel fijn Stom dat ik niet aan faculteiten gedacht had! Shame on me

als je het niet ziet is die leuk ja

je moet een getal groter dan 1 krijgen om daarna verder mee te vogelen maar die oplossing leren we al in de 2e klas van de lagere school

daarna zou ik denken iets met machtsverheffing en worteltrekken

faq schreef:je moet een getal groter dan 1 krijgen om daarna verder mee te vogelen maar die oplossing leren we al in de 2e klas van de lagere school

daarna zou ik denken iets met machtsverheffing en worteltrekken

Het kan zijn dat ik iets over het hoofd zie, maar met de gegeven getallen lijkt het me onmogelijk om aan 6 te komen m.b.v. machten en/of wortels. Ik denk dat mijn oplossing met faculteiten de enige mogelijkheid is.

Het kan zijn dat ik iets over het hoofd zie, maar met de gegeven getallen lijkt het me onmogelijk om aan 6 te komen m.b.v. machten en/of wortels. Ik denk dat mijn oplossing met faculteiten de enige mogelijkheid is.

ha nee ik had iets over het hoofd gezien lol

laat die opmerking maar waaien.

Hoe doe je die met tien?

Hoe doe je die met tien?

(log10 + log10 + log10)!

of

log(10²*10²*10²)

Ik mag n-de machten nemen zeg je. Betekent dat ? Zo nee, dan wordt het erg makkelijk:
met . Vermenigvuldigen met zorgt ervoor dat je driemaal het getal 10 gebruik

Zo ook: met , of algemeen, voor :
met Alleen de 1 werkt op deze manier niet.

Het is natuurlijk flauw, want je gebruikt zo toch extra cijfers (log(6) gebruikt de 6), maar dat doe je sowieso als je machtverheft:

2^5 gebruikt de 5, en 10.10 is ook te schrijven als 10^2 zodat je de 2 gebruikt. Hetzelfde met de faculteit, daar gebruik je de 2 en 3, etc.

Neen, dit mag niet. Je voegt cijfers toe en dat is verboden.

Met enkel de cijfers die er staan kun je nog steeds machtsverheffen of worteltrekken:

2^2 + 2 = 6

(3^ (3^3))! = 6

Een beetje overkill natuurlijk, maar dit wordt bedoeld met het machtsverheffen en worteltrekken zonder het toevoegen van cijfers.

Ik weet natuurlijk wel dat het niet de bedoeling is, maar "nee, want je voegt cijfers toe en dat is verboden" is nu niet het sterkste argument. Daarom schreef ik

Het is natuurlijk flauw, want je gebruikt zo toch extra cijfers (log(6) gebruikt de 6), maar dat doe je sowieso als je machtverheft:

2^5 gebruikt de 5, en 10.10 is ook te schrijven als 10^2 zodat je de 2 gebruikt. Hetzelfde met de faculteit, daar gebruik je de 2 en 3, etc.

oftewel "extra cijfers gebruiken" is een nogal vage eis.

Ik weet wel dat jij weet dat het niet de bedoeling is, ik wilde alleen aangeven dat met "extra cijfers gebruiken" eigenlijk "extra cijfers schrijven" bedoeld wordt. Als je 10.10 schrijft "gebruik" je misschien ergens wel die 2, maar je schrijft ze niet.

Oke. Nu is het een uitdaging om met de drie enen, zonder faculteiten te gebruiken, zes te krijgen.

Ik vrees dat het een onmogelijke opgave is. Je geraakt niet hoger dan 3 (1+1+1). Bij machtsverheffing en worteltrekking blijf je steken op 2 ((1+1)^1).

(3^ (3^3))! = 6

Wat bedoel je hiermee? Neem je de wortel van 27? Bovendien mag je geen faculteit gebruiken.