Springen naar inhoud

[wiskunde]top berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

rogerthat

    rogerthat


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:06

Ik kom niet uit een formule,
het probleem is dat ik geen boek bij de hand heb.
Maar ik heb het volgende:

Ik moet de top berekenen van f(x)=x(x-2)^7
f`(x)= 7x(x-2)^6

f'(x)=0
7x(x-2)^6=0
7x=0 v (x-2)^6=0
x=0 v

vanaf hieraf kom ik niet meer verder.

vriendelijke groet rogier

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:13

Je hebt dus moeite met het bepalen van de nulpunten van LaTeX , juist?

Wel, wanneer is LaTeX ? En heeft die zesdemacht daar iets mee te maken?

Veranderd door Klintersaas, 01 december 2008 - 21:18

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:24

Ik moet de top berekenen van f(x)=x(x-2)^7
f`(x)= 7x(x-2)^6

f'(x)=0
7x(x-2)^6=0

Je afgeleide (of je opgave die je hier hebt gepost) is fout.
Quitters never win and winners never quit.

#4

rogerthat

    rogerthat


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:28

De afgeleide had ik zelf gedaan.

wat is de afgeleide wel dan? als ik vragen mag?




Ook voor een vraag later:
De primitieve van de x(x-2)^7 is dan dus zeker ook niet 1/8x(x-2)^8

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:33

Gebruik de productregel.
Quitters never win and winners never quit.

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:45

Merk ook op dat er niet altijd een extremum is waar de afgeleide gelijk is aan 0. Kijk maar naar de grafiek van x^3. Hier zal je uiteindelijk ook 2 nulpunten bekomen voor de afgeleide, terwijl er maar 1 van de 2 een minimum is.


#7

rogerthat

    rogerthat


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:48

Ik kom dan nu op
f'(x)=(x-2)^7+6x(x-2)

Ik moet het x-coordnaat hebben van de eerste top

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:49

Ok, stel het op nul en werk uit.
Quitters never win and winners never quit.

#9

rogerthat

    rogerthat


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2008 - 21:59

(x-2)^7+6x(x-2)^6=0
(x-2)^7=6x(x-2)^6
x-2=6x
-5x=2
x=-5/2

Dit klopt dus niet
Waar doe ik wat fout?

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2008 - 22:04

Je deelt door (x-2)^6 maar wat als x=2? Bovendien zie ik nu pas dat je afgeleide nog steeds niet klopt.

Veranderd door dirkwb, 01 december 2008 - 22:06

Quitters never win and winners never quit.

#11

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2008 - 22:09

(x-2)^7+6x(x-2)^6
Je afgeleide is nog niet goed helemaal goed (er moet bij x 7 staan ipv 6).

(x-2)^7+7x(x-2)^6

maar je kan wat meer vereenvoudigen. Breng (x-6)^6 buiten de haken en dan krijg je:

(x-2)^6 * (x-2+7x)

Nu heb je een product en kan je veel makkelijker nulpunten zoeken.

#12

rogerthat

    rogerthat


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2008 - 22:22

Ok ik heb nu het x coordinaat:

Maar het is me niet helemaal duidelijk hoe je van
(x-2)^7+7x(x-2)^6
naar
(x-2)^6*(x-2+7x) komt

#13

rogerthat

    rogerthat


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 december 2008 - 22:44

ik moet ook nog de oppervlakte berekenen van het vlak van f(x) en de x-as
Ik weet wel hoe ik dit moet doen. maar zit nu met de primitieve
f(x)=x(x-2)^7
F(x)=?

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2008 - 23:15

Eén slag partieel integreren.
Quitters never win and winners never quit.

#15

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 december 2008 - 10:03

Ok ik heb nu het x coordinaat:

Maar het is me niet helemaal duidelijk hoe je van
(x-2)^7+7x(x-2)^6
naar
(x-2)^6*(x-2+7x) komt


(x-2)^7+7x(x-2)^6

Beide termen bevatten (x-2)^6:

(x-2)^7+7x(x-2)^6 = (x-2)^6 * (x-2) +7x(x-2)^6

Nu breng je gewoon die (x-2)^6 buiten haken en krijg je dit:

(x-2)^6 * ( (x-2) + 7x)

En dat kan je dan uiteindelijk vereenvoudigen naar: 2*(x-2)^6*(4x-1)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures