[wiskunde]top berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 9

[wiskunde]top berekenen

Ik kom niet uit een formule,

het probleem is dat ik geen boek bij de hand heb.

Maar ik heb het volgende:

Ik moet de top berekenen van f(x)=x(x-2)^7

f`(x)= 7x(x-2)^6

f'(x)=0

7x(x-2)^6=0

7x=0 v (x-2)^6=0

x=0 v

vanaf hieraf kom ik niet meer verder.

vriendelijke groet rogier

Berichten: 8.614

Re: [wiskunde]top berekenen

Je hebt dus moeite met het bepalen van de nulpunten van
\((x-2)^6 = 0\)
, juist?

Wel, wanneer is
\(x-2=0\)
? En heeft die zesdemacht daar iets mee te maken?
Geloof niet alles wat je leest.


Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde]top berekenen

rogerthat schreef:Ik moet de top berekenen van f(x)=x(x-2)^7

f`(x)= 7x(x-2)^6

f'(x)=0

7x(x-2)^6=0
Je afgeleide (of je opgave die je hier hebt gepost) is fout.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 9

Re: [wiskunde]top berekenen

De afgeleide had ik zelf gedaan.

wat is de afgeleide wel dan? als ik vragen mag?

Ook voor een vraag later:

De primitieve van de x(x-2)^7 is dan dus zeker ook niet 1/8x(x-2)^8

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde]top berekenen

Gebruik de productregel.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde]top berekenen

Merk ook op dat er niet altijd een extremum is waar de afgeleide gelijk is aan 0. Kijk maar naar de grafiek van x^3. Hier zal je uiteindelijk ook 2 nulpunten bekomen voor de afgeleide, terwijl er maar 1 van de 2 een minimum is.

<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,3,-15,8,300,300,600,600, 'x*pow((x-2),7)', '2*pow((x - 2),6)*(4*x - 1)' )</script><!--graphend-->

Berichten: 9

Re: [wiskunde]top berekenen

Ik kom dan nu op

f'(x)=(x-2)^7+6x(x-2)

Ik moet het x-coordnaat hebben van de eerste top

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde]top berekenen

Ok, stel het op nul en werk uit.
Quitters never win and winners never quit.

Berichten: 9

Re: [wiskunde]top berekenen

(x-2)^7+6x(x-2)^6=0

(x-2)^7=6x(x-2)^6

x-2=6x

-5x=2

x=-5/2

Dit klopt dus niet

Waar doe ik wat fout?

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde]top berekenen

Je deelt door (x-2)^6 maar wat als x=2? Bovendien zie ik nu pas dat je afgeleide nog steeds niet klopt.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde]top berekenen

(x-2)^7+6x(x-2)^6

Je afgeleide is nog niet goed helemaal goed (er moet bij x 7 staan ipv 6).

(x-2)^7+7x(x-2)^6

maar je kan wat meer vereenvoudigen. Breng (x-6)^6 buiten de haken en dan krijg je:

(x-2)^6 * (x-2+7x)

Nu heb je een product en kan je veel makkelijker nulpunten zoeken.

Berichten: 9

Re: [wiskunde]top berekenen

Ok ik heb nu het x coordinaat:

Maar het is me niet helemaal duidelijk hoe je van

(x-2)^7+7x(x-2)^6

naar

(x-2)^6*(x-2+7x) komt

Berichten: 9

Re: [wiskunde]top berekenen

ik moet ook nog de oppervlakte berekenen van het vlak van f(x) en de x-as

Ik weet wel hoe ik dit moet doen. maar zit nu met de primitieve

f(x)=x(x-2)^7

F(x)=?

Berichten: 4.246

Re: [wiskunde]top berekenen

Eén slag partieel integreren.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: [wiskunde]top berekenen

rogerthat schreef:Ok ik heb nu het x coordinaat:

Maar het is me niet helemaal duidelijk hoe je van

(x-2)^7+7x(x-2)^6

naar

(x-2)^6*(x-2+7x) komt
(x-2)^7+7x(x-2)^6

Beide termen bevatten (x-2)^6:

(x-2)^7+7x(x-2)^6 = (x-2)^6 * (x-2) +7x(x-2)^6

Nu breng je gewoon die (x-2)^6 buiten haken en krijg je dit:

(x-2)^6 * ( (x-2) + 7x)

En dat kan je dan uiteindelijk vereenvoudigen naar: 2*(x-2)^6*(4x-1)

Reageer