[wiskunde]top berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 9
[wiskunde]top berekenen
Ik kom niet uit een formule,
het probleem is dat ik geen boek bij de hand heb.
Maar ik heb het volgende:
Ik moet de top berekenen van f(x)=x(x-2)^7
f`(x)= 7x(x-2)^6
f'(x)=0
7x(x-2)^6=0
7x=0 v (x-2)^6=0
x=0 v
vanaf hieraf kom ik niet meer verder.
vriendelijke groet rogier
het probleem is dat ik geen boek bij de hand heb.
Maar ik heb het volgende:
Ik moet de top berekenen van f(x)=x(x-2)^7
f`(x)= 7x(x-2)^6
f'(x)=0
7x(x-2)^6=0
7x=0 v (x-2)^6=0
x=0 v
vanaf hieraf kom ik niet meer verder.
vriendelijke groet rogier
-
- Berichten: 8.614
Re: [wiskunde]top berekenen
Je hebt dus moeite met het bepalen van de nulpunten van
Wel, wanneer is
\((x-2)^6 = 0\)
, juist?Wel, wanneer is
\(x-2=0\)
? En heeft die zesdemacht daar iets mee te maken?Geloof niet alles wat je leest.
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde]top berekenen
Je afgeleide (of je opgave die je hier hebt gepost) is fout.rogerthat schreef:Ik moet de top berekenen van f(x)=x(x-2)^7
f`(x)= 7x(x-2)^6
f'(x)=0
7x(x-2)^6=0
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde]top berekenen
De afgeleide had ik zelf gedaan.
wat is de afgeleide wel dan? als ik vragen mag?
Ook voor een vraag later:
De primitieve van de x(x-2)^7 is dan dus zeker ook niet 1/8x(x-2)^8
wat is de afgeleide wel dan? als ik vragen mag?
Ook voor een vraag later:
De primitieve van de x(x-2)^7 is dan dus zeker ook niet 1/8x(x-2)^8
-
- Berichten: 4.246
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde]top berekenen
Merk ook op dat er niet altijd een extremum is waar de afgeleide gelijk is aan 0. Kijk maar naar de grafiek van x^3. Hier zal je uiteindelijk ook 2 nulpunten bekomen voor de afgeleide, terwijl er maar 1 van de 2 een minimum is.
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,3,-15,8,300,300,600,600, 'x*pow((x-2),7)', '2*pow((x - 2),6)*(4*x - 1)' )</script><!--graphend-->
<!--graphstart--><script type="text/javascript">graph(0,3,-15,8,300,300,600,600, 'x*pow((x-2),7)', '2*pow((x - 2),6)*(4*x - 1)' )</script><!--graphend-->
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde]top berekenen
Ik kom dan nu op
f'(x)=(x-2)^7+6x(x-2)
Ik moet het x-coordnaat hebben van de eerste top
f'(x)=(x-2)^7+6x(x-2)
Ik moet het x-coordnaat hebben van de eerste top
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde]top berekenen
Ok, stel het op nul en werk uit.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde]top berekenen
(x-2)^7+6x(x-2)^6=0
(x-2)^7=6x(x-2)^6
x-2=6x
-5x=2
x=-5/2
Dit klopt dus niet
Waar doe ik wat fout?
(x-2)^7=6x(x-2)^6
x-2=6x
-5x=2
x=-5/2
Dit klopt dus niet
Waar doe ik wat fout?
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde]top berekenen
Je deelt door (x-2)^6 maar wat als x=2? Bovendien zie ik nu pas dat je afgeleide nog steeds niet klopt.
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde]top berekenen
(x-2)^7+6x(x-2)^6
Je afgeleide is nog niet goed helemaal goed (er moet bij x 7 staan ipv 6).
(x-2)^7+7x(x-2)^6
maar je kan wat meer vereenvoudigen. Breng (x-6)^6 buiten de haken en dan krijg je:
(x-2)^6 * (x-2+7x)
Nu heb je een product en kan je veel makkelijker nulpunten zoeken.
Je afgeleide is nog niet goed helemaal goed (er moet bij x 7 staan ipv 6).
(x-2)^7+7x(x-2)^6
maar je kan wat meer vereenvoudigen. Breng (x-6)^6 buiten de haken en dan krijg je:
(x-2)^6 * (x-2+7x)
Nu heb je een product en kan je veel makkelijker nulpunten zoeken.
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde]top berekenen
Ok ik heb nu het x coordinaat:
Maar het is me niet helemaal duidelijk hoe je van
(x-2)^7+7x(x-2)^6
naar
(x-2)^6*(x-2+7x) komt
Maar het is me niet helemaal duidelijk hoe je van
(x-2)^7+7x(x-2)^6
naar
(x-2)^6*(x-2+7x) komt
-
- Berichten: 9
Re: [wiskunde]top berekenen
ik moet ook nog de oppervlakte berekenen van het vlak van f(x) en de x-as
Ik weet wel hoe ik dit moet doen. maar zit nu met de primitieve
f(x)=x(x-2)^7
F(x)=?
Ik weet wel hoe ik dit moet doen. maar zit nu met de primitieve
f(x)=x(x-2)^7
F(x)=?
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde]top berekenen
Eén slag partieel integreren.
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde]top berekenen
(x-2)^7+7x(x-2)^6rogerthat schreef:Ok ik heb nu het x coordinaat:
Maar het is me niet helemaal duidelijk hoe je van
(x-2)^7+7x(x-2)^6
naar
(x-2)^6*(x-2+7x) komt
Beide termen bevatten (x-2)^6:
(x-2)^7+7x(x-2)^6 = (x-2)^6 * (x-2) +7x(x-2)^6
Nu breng je gewoon die (x-2)^6 buiten haken en krijg je dit:
(x-2)^6 * ( (x-2) + 7x)
En dat kan je dan uiteindelijk vereenvoudigen naar: 2*(x-2)^6*(4x-1)