Goniometrische formules: bewijs

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 9

Goniometrische formules: bewijs

Hallo,

Ik heb in mijn werkboek een oefening staan die ik niet helemaal snap.

Ergens wordt er gezegd dat
\(1 - \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}\)
gelijk is aan
\(\frac{\cos^2 \alpha-\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}\)
De formules die we geleerd hebben en waarschijnlijk gebruikt moeten worden zijn, som en verschilformules, dubbele hoe formules en formules van simpson.

Is er iemand die mij kan uit leggen hoe je die aan die stap komt?

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Goniometrische formules: bewijs

Simpele algebra:
\(\frac{\cos^2 \alpha-\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}=\frac{\cos^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}-\frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}=1-\frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha}\)
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 582

Re: Goniometrische formules: bewijs

Ik snap de vraag niet helemaal denk ik? Die stap is toch louter op gelijke noemer plaatsen ...
\(1 = \frac{\cos ^2 ( \alpha )}{\cos ^2 ( \alpha )} \)
.

Berichten: 9

Re: Goniometrische formules: bewijs

Ochja, dat ik dat niet gezien had :D

Ik zat altijd maar te sukkelen met die 1 te vervangen aan de hand van de hoofdformule van de goniometrie

Reageer