\(=\frac{\lambda^{i}}{i!}\,{\lim}(n\rightarrow\infty)\frac{n!\cdot\left(n-\lambda\right)^{n}}{(n-i)!\cdot n^{n}\cdot\left(n-\lambda\right)^{i}}\)
\(=\frac{\lambda^{i}}{i!}\,{\lim}(n\rightarrow\infty)\frac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot(n-3)\cdot\ldots\cdot(n-i-1)\cdot\left(n-\lambda\right)^{n}}{(n-\lambda)\cdot(n-\lambda)\cdot(n-\lambda)\cdot\ldots\cdot(n-\lambda)\cdot n^{n}}\)
Echter, wat ik ook probeer, dit lijkt niet te kloppen. Iemand een idee waarom dit toch zou moeten kloppen? Heeft dit te maken met \({\lim}(n\rightarrow\infty)\)?