Springen naar inhoud

Markovketen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

marcofu

    marcofu


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2008 - 19:40

Kan iemand mij helpen met de volgende opgave?

Bij het vertrekpunt van een skilift komt op elk van de tijdstippen t = 0, 1, . . . eenpersoonsstoeltje langs. Voor t = 1, 2, . . . , zij Yt het aantal personen dat met de lift mee wil en in tijdvak (t − 1, t]
bij de lift aankomt. We veronderstellen dat Y1 , Y2 , . . . onderling onafhankelijke identiek verdeelde
stochastische variabelen zijn met pk = P{Yt = k}, k ≥ 0, t ≥ 1.
Neem voor Xt het aantal personen dat op tijdstip t bij de lift aanwezig is, met inbegrip van de
eventuele klant die op dat moment in het langskomende stoeltje gaat zitten.
Toon aan dat {Xt , t = 0, 1, . . . } een Markov keten is en bepaal de overgangskansen.


Om aan te tonen dat {X_t,t=0...} een markov keten is, moeten we de volgende gelijkheid bewijzen.

P(X_(t+1)=j | X_0=i_0 , ...,X_(t-1)=i_(t-1), X_t = i) = P(X_(t+1) | X_t = i)

Moet ik hier eerst X_(t+1) uitdrukken in X_t en Y_t?

alvast bedank

Veranderd door marcofu, 07 december 2008 - 19:41


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2008 - 23:26

Moet ik hier eerst X_(t+1) uitdrukken in X_t en Y_t?

Ik zou inderdaad beginnen met LaTeX eens uit te drukken in LaTeX en LaTeX . Uit die uitdrukking kun je meteen zien dat LaTeX niet afhankelijk is van toestanden van voor LaTeX .





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures