Springen naar inhoud

[natuurkunde] valbeweging


  • Log in om te kunnen reageren

#1

xEvelienx

    xEvelienx


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2008 - 16:55

Heej, ik heb een vraagje:

Het duurt 3s alvorens een voorwerp dat valt van het dak van een gebouw de grond bereikt. Hoe hoog is het gebouw en wat is de snelheid van het voorwerp juist voordat het de grond raakt?

Ik heb dus eerst voor de afgelegde weg :
x = - (1/2).g.t≤ + v(0).t + x(0)

Volgens mij moet x=0 (want het voorwerp valt op de grond), t=3 ( gegeven), x(0)= h (want de beginpositie is gelijk aan de hoogte h van het gebouw). Dan krijg ik:
0 = -(1/2).9,81.3≤ + v(0).3 + h

Nu weet ik niet hoe ik aan die v(0) , ofwel de beginsnelheid waar t=0, kom. En ik moet dan ook nog eens v (de snelheid net voor het voorwerp op de grond valt, dus met t=3) kunnen berekenen.

Kan iemand me even op weg helpen?

Oja, ik had al eens door v(0) gelijk te stellen aan dx/dt en dus aan h/3
--> 0 = -(1/2).9,81.3≤ + 3.(h/3) + h --> 2h = 44,1 m --> h = 22,05 m
Maar h moet volgens de oplossing gelijk zijn aan 44,1 m, terwijl ik maar de helft uitkom.
Ik heb trouwens zelf men twijfels bij het gelijkstellen van dx/dt aan h/3, want normaal is het zo dat dx/dt = (-gt≤ + v(0))/dt
Maar dan zit ik weer met een v(0) en weet ik ook niet wat doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 december 2008 - 17:17

Neem eens v(0)=0. Ik heb namelijk sterk het vermoeden dat dat de bedoeling is: je voorwerp valt naar beneden, en wordt niet gegooid of afgevuurd.

Verborgen inhoud
Het vraagstuk is inderdaad niet op te lossen zonder die beginvoorwaarde. In wat formele taal: de oplossing van je differentiaalvergelijking die uit F=ma volgt is anders niet uniek bepaald: er is een extra beginconditie nodig.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 december 2008 - 17:19

Nu weet ik niet hoe ik aan die v(0) , ofwel de beginsnelheid waar t=0, kom.

Speel het filmpje af. Jij staat bovenop dat dak met een bal in je handen. Op t=0 laat je die los. Wat is op het ogenblik zťlf dat je loslaat die beginsnelheid v(0)?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

xEvelienx

    xEvelienx


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 13:01

Okee, dus dan neem ik voor de afgelegde weg:
x = -(1/2).g.t≤ + v(0).t + x(0)

Waarbij v(0) = 0, doordat het voorwerp valt en er eigenlijk geen beginsnelheid is.
Dan krijg ik:
0 = -(1/2).9,81.3≤ + 0.3 + h waaruit volgt dat h = 44,1 m

en dan moet ik nog v (de eindsnelheid) berekenen, dus v = dx/dt = (-gt + v(0))/dt = -9,81.3 + 0 = -29,4 m/s
En een snelheid kan nooit negatief zijn dus v = 29,4 m/s

Jullie zijn beiden heel erg bedankt! Eigenlijk had ik er zelf moeten opkomen dat die beginsnelheid 0 is, want zo moeilijk is het achteraf gezien niet :D

xx

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 13:37

Waarbij v(0) = 0, doordat het voorwerp valt en er eigenlijk geen beginsnelheid is.
Dan krijg ik:
0 = -(1/2).9,81.3≤ + 0.3 + h

Je gebruikt nu v(0)=1/10?

v = dx/dt = (-gt + v(0))/dt

Ho: dit mag je nooit zo noteren! Het is niet zo dat je 'dx' deelt door 'dt', het is een notatie voor een limiet, een afgeleide!
dx/dt=d/dt [-gt2/2+x(0)]=-gt
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

xEvelienx

    xEvelienx


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 13:48

Je gebruikt nu v(0)=1/10?

Ik heb v(0) = 0 genomen en dan t=3 dus 0 maal 3 = 0.3 (puntje is een maal)

Ho: dit mag je nooit zo noteren! Het is niet zo dat je 'dx' deelt door 'dt', het is een notatie voor een limiet, een afgeleide!
dx/dt=d/dt [-gt2/2+x(0)]=-gt

Okee, dus ipv dx/dt is het d(x)/dt met enkel de afgeleide van x in het rechterlid en geen dt meer.

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 14:28

Ik heb v(0) = 0 genomen en dan t=3 dus 0 maal 3 = 0.3 (puntje is een maal)

Ah okee. Ik dacht 0,3 :D

Okee, dus ipv dx/dt is het d(x)/dt

De haakjes maken niet zoveel uit, maar

met enkel de afgeleide van x in het rechterlid en geen dt meer.

Dit klopt: er mag geen dt meer staan
Verder helemaal goed.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

xEvelienx

    xEvelienx


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 14:30

Dankjewel :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures