vragen met max/min en inf(A)

Anonymous

HOI hier een aantal vragen.. lastige maar toch lek om te proberen..

kan iemand me helpe met hints ofzo?

I=[a,b] (interval)

toon aan als x1 en x2 elementen zijn uit I. dat

Voor alle (x1,x2) in I² geldt dat voor alle a in [0,1] geldt dat (ax1+(1-a)x2) een element is uit I.

toon aan:

|a-b|+|b-c|+|c-a|=max(a,b,c)-min(a,b,c) (a,b,c) reele getalle

M een reeel getal zodat -1<M<1

toon aan dat er een reeel positief getal a bestaat zodat:

A=(a-wortel(a))/(a+wortel(a)) <M

toon aan inf(A)=-1

alvast bedankt..

(( hints en tips kunnen voldoende zijn!))

Rogier

Reeks schreef:I=[a,b] (interval)

toon aan als x1 en x2 elementen zijn uit I. dat

Voor alle (x1,x2) in I² geldt dat voor alle a in [0,1] geldt dat (ax1+(1-a)x2) een element is uit I.

f(t) = x1+t[.](x2-x1) is een bijectie tussen [0,1] en J = [x1,x2] (of J = [x2,x1] als x2<x1).

Dus [vooralle]a[element][0,1] geldt f(a) = ax1+(1-a)x2

J. En omdat a

x1

b en a

x2

b geldt J[deelvangelijk]I.

Anonymous

Rogier schreef:
Reeks schreef:I=[a,b] (interval)

toon aan als x1 en x2 elementen zijn uit I. dat

Voor alle (x1,x2) in I² geldt dat voor alle a in [0,1] geldt dat (ax1+(1-a)x2) een element is uit I.
f(t) = x1+t[.](x2-x1) is een bijectie tussen [0,1] en J = [x1,x2] (of J = [x2,x1] als x2<x1).

Dus [vooralle]a[element][0,1] geldt f(a) = ax1+(1-a)x2 J. En omdat a x1 b en a x2 b geldt J[deelvangelijk]I.

thanx

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

vragen met max/min en inf(A)

vragen met max/min en inf(A)

Re: vragen met max/min en inf(A)

Re: vragen met max/min en inf(A)