Springen naar inhoud

Lineaire combinatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gypsum

    Gypsum


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 20:18

Waarschijnlijk heel domme vraag maar hoe weet je dat elke 3 vector geschreven kan worden als een lineaire combinatie van de volgende vectoren.

bv.

(-1,3,2) ; ( 1,2,-2) ; (0,1,0)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 20:27

Waarschijnlijk heel domme vraag [...]

Domme vragen bestaan niet (in tegenstelling tot slecht geformuleerde vragen).

[... ]maar hoe weet je dat elke 3 vector geschreven kan worden als een lineaire combinatie van de volgende vectoren.

Weet je wat lineaire (on)afhankelijkheid is en hoe je dat onderzoekt?

Veranderd door Klintersaas, 09 december 2008 - 20:27

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

Gypsum

    Gypsum


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 20:32

Ik weet het ongeveer denk ik, je kan weten of ze lineaire (on)afhankelijk zijn door twee of meerdere vectoren gelijk
te stellen aan 0 ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 20:39

Er zijn verschillende equivalente manieren om dit uit te drukken, bijvoorbeeld: de drie vectoren zijn lineair afhankelijk als je de nulvector kan schrijven als lineaire-combinatie van deze vectoren met niet alle coŽfficiŽnten 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Gypsum

    Gypsum


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:05

en hoe kan je zien dat dit lineaire combinaties zijn...?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:08

Ik gaf maar een mogelijkheid, misschien is het nuttig dat je even zegt hoe jij lineaire onafhankelijk normaal gezien nagaat (of moet nagaan).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Gypsum

    Gypsum


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:28

Ik zou het naar vergelijkingen brengen:

-1a+3b +2c = 0
1a + 2b -2c= 0
1b= 0

en dit dan proberen uitwerken. Indien blijkt dat alle drie de componenten 0 uitkomen is hij onafhankelijk ?

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:32

Correct.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:34

Wat ben je nu aan het uitwerken?

Het is in elk geval niet a.(-1,3,2)+b.( 1,2,-2)+c.(0,1,0) = (0,0,0), als je dat bedoelde...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Gypsum

    Gypsum


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:46

gewoon eerste component van elke vector als A zien en zo verder naar B en C
en dan kom je drie vergelijkingen.

Maar wat mijn werkelijke vraag is , hoe je weet dat als je drie vectoren achtereenvolgens krijgt. Dat elke vector een lineaire combinatie is van de volgende vectoren. Dat heeft toch niets met lineaire onafhankelijkheid te maken of vergis ik mij ?

#11

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:47

Wat ben je nu aan het uitwerken?

Het is in elk geval niet a.(-1,3,2)+b.( 1,2,-2)+c.(0,1,0) = (0,0,0), als je dat bedoelde...

Waarom niet, want nu breng je me even aan het twijfelen?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:48

Je hebt enerzijds lineaire (on)afhankelijkheid (= zijn de vectoren lineair (on)afhankelijk) en anderzijds voortbrengendheid (kan ik een andere vector schrijven als lineaire combinatie van de gegeven vectoren). Je spreekt pas van een basis als het stel vectoren lineair onafhankelijk ťn voortbrengend is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:53

Waarom niet, want nu breng je me even aan het twijfelen?

Wat ik schreef levert: -a+b=0, 3a+2b+c=0 en 2a-2b=0. Toch iets anders dan dit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:57

Uiteraard, ik keek verkeerd.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2008 - 21:59

Ok. Zie jij dit nu ook, Gypsum? Je nam dus geen lineaire combinatie van de gegeven vectoren (je deed iets "omgekeerd", namelijk veelvouden van de respectievelijke componenten nemen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures