Scalaire producten
-
- Berichten: 26
Scalaire producten
Ik ben bezig met de scalaire producten en ik lees in mijn boek dat voor alle v in vectorruimte V het scalaire product <v,v> groter gelijk aan 0 is en daarom 'positive definite'. Logisch tot zover. Vervolgens tref ik een voorbeeld:
Laat V=R^n en definieer <X,Y>=X Y voor elementen X en Y uit R^n. Dan is dit een positive definite scalair product.
Dit snap ik niet. Waarom is dat zo?? Als X=(1,1,1,1) en Y=(-1,-1,-1,-1) dan is het scalair product toch gewoon -4 of mis ik iets???
Bvd.
Laat V=R^n en definieer <X,Y>=X Y voor elementen X en Y uit R^n. Dan is dit een positive definite scalair product.
Dit snap ik niet. Waarom is dat zo?? Als X=(1,1,1,1) en Y=(-1,-1,-1,-1) dan is het scalair product toch gewoon -4 of mis ik iets???
Bvd.
- Berichten: 24.578
Re: Scalaire producten
Het is niet omdat <v,v> 0, dat ook <v,w> 0. Zie je het verschil?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Scalaire producten
Dit staat letterlijk in het boek:
Laat V=R^n en definieer <X,Y>=X Y voor elementen X en Y uit R^n. Dan is dit een positive definite scalair product.
Waarom is dit dan zo?? Hoezo is dit standaard positief?? Op wikipedia staat dit voorbeeld ook, maar ik word er niet echt wijzer uit.
Laat V=R^n en definieer <X,Y>=X Y voor elementen X en Y uit R^n. Dan is dit een positive definite scalair product.
Waarom is dit dan zo?? Hoezo is dit standaard positief?? Op wikipedia staat dit voorbeeld ook, maar ik word er niet echt wijzer uit.
- Berichten: 24.578
Re: Scalaire producten
Lees mijn bericht nog eens aandachtig en kijk eens na wat positief definiet precies betekent.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)