Springen naar inhoud

[wiskunde] partieel integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

roma

    roma


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2008 - 18:16

Hallo

Ik ben bezig met parteel integreren maar loop vast bij de integraal van:

x^2 arcsin(x)

Ik kom op:
(1/3)x^3 arcsin(x) - #(1/3)x^3 * (1/(sqrt(1-x^2)

#= integraal

Maar als ik dan de nieuw verkregen integraal wil oplossen lukt dit niet: ik loop vast wanneer ik probeer (1/3)x^3 te delen door (sqrt(1-x^2), ook de noemer schrijven als sqrt (-x+1)(x+1) werkt voor mij niet.

Ik weet het niet meer!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 december 2008 - 18:59

Je zal goniometrische substitutie moeten toepassen. Ben je daarmee bekend?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Ananas

    Ananas


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2008 - 19:32

Ik zou een andere manier proberen: het gaat (relatief) gemakkelijk als je om te beginnen niet Arcsin(x) partieel afleidt, maar wel partieel integreert.

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 december 2008 - 19:44

Als je weet (of afleidt) dat LaTeX , kun je partieel integreren door de rollen van x^2 en arcin(x) om te wisselen: leid x^2 af en primitiveer arcsin.

Sowieso: als je gaat partieel integreren en je hebt een macht van x als één van de twee functies, zul je die eigenlijk altijd willen afleiden en de ander primitiveren. Je x^2 gaat over in 2x en dan in de constante 2, zodat je in twee stappen klaar bent (uiteraard moet je dan wel de andere functies kunnen primitiveren)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures