Springen naar inhoud

Kritieke punten gradient met meerdere variabelen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Vennix

    Vennix


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2008 - 19:15

Beste lezers,

Ik zit met een probleem waar ik momenteel niet uit kan komen.
Hopelijk kan iemand mij hierbij mee helpen?

Gegeven de vergelijking x1^3 + x2^3 - x1x2
∇f(x1,x2 )= ((3x1^2) - x2) = 0
((3x2^2) - x1) = 0

Hoe kan ik hieruit de kritieke punten (nulpunten) afleiden? Ben verward door de twee variabelenÖ

M.v.g.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 december 2008 - 19:20

De gradiŽnt is (in dit geval) een twee-dimensionale vector. Dus jouw berekening van de gradiŽnt kan al niet kloppen.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

Vennix

    Vennix


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 december 2008 - 22:06

Beste,

Misschien ligt het aan de onhandige schrijfwijze (weergave) maar in principe betreft het toch een vector in twee dimensies:

grad f(x1,x2) = (3x1^2 - x2 , 3x2^2 - x1) = (0 , 0)

Hoe kan ik hiervan de nulpunten bepalen? (Of heb ik het echt totaal verkeerd begrepen?)

M.v.g.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 december 2008 - 22:18

Gewoon de par. afleides op nul stellen.
Quitters never win and winners never quit.

#5

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 december 2008 - 22:24

Zoals je het nu opschrijft klopt het. In je vorige bericht stonden geen komma's, maar stond wel een gelijkheidsteken :D

Nu heb je dus gewoon een stelsel van twee vergelijkingen in twee onbekenden. Die kun je vast wel oplossen? Druk bijvoorbeeld x1 uit in x2 d.m.v. je 1e vergelijking, en stop deze in de tweede.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#6

Vennix

    Vennix


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 12 december 2008 - 00:02

Beste,

Zou iemand mij toch kunnen helpen bij het vinden van de nulpunten?
Ik weet dat ťťn kritiek punt de vector (0,0) is, maar ik kan eventueel andere nulpunten niet vinden...
Normaal gesproken heb ik hier geen problemen mee, maar wanneer ik deze uitwerk door de ene formule in de andere te substitueren verkrijg ik een vergelijking met hogere machten (dan ^2) en weet hiervoor zo geen manier voor.. (in middelbaar wel ooit gezien, kan dat echter niet meer terug vinden, te lang geleden)

Alvast dankend voor tijd en moeite...!!

M.v.g.

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 december 2008 - 10:24

Laat gewoon stap voor stap zien wat je gedaan hebt; Phys en ik kunnen het wel voordoen maar dan leer je niets.
Quitters never win and winners never quit.

#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2008 - 11:32

Beste,

Zou iemand mij toch kunnen helpen bij het vinden van de nulpunten?
Ik weet dat ťťn kritiek punt de vector (0,0) is, maar ik kan eventueel andere nulpunten niet vinden...
Normaal gesproken heb ik hier geen problemen mee, maar wanneer ik deze uitwerk door de ene formule in de andere te substitueren verkrijg ik een vergelijking met hogere machten (dan ^2) en weet hiervoor zo geen manier voor.. (in middelbaar wel ooit gezien, kan dat echter niet meer terug vinden, te lang geleden)

Alvast dankend voor tijd en moeite...!!

M.v.g.

Je hebt de volgende 2 vergelijkingen:
LaTeX
LaTeX .
Er geldt nu: LaTeX en LaTeX , dus LaTeX . Maak nu gebruik van de eigenschap: als ab=ac, dan geldt: a=0 of b=c. In dit geval geeft dit: LaTeX of LaTeX . Maak nu gebruik van de eigenschap: als LaTeX , dan geldt: a=b om de andere waarde van LaTeX te vinden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures