Hallo,
kan iemand me antwoord geven op de volgende vraag;
Is het mogelijk om elk willekeurig aantal (>3) punten, gelijkmatig te verdelen over de oppervlakte van een bol? En zijn hier formules voor?
Alvast bedankt.
Laatste berichten
-
15:29
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht
-
14:55
wig
-
14:55
Herleiden afmetingen vanaf een foto 20
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 436
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
volgens mij werd die vraag een paar weken geleden nog gesteld, dus zoals de cliché luidt ; gebruik zoekfunctie 
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
ja, dat klopt..
maar daar komt ook niemand met de oplossing. Ik ben ook al enige tijd bezig met informatie te vinden erover. Er lijkt geen direct antwoord te wezen.
Kan iemand me vertellen of het uberhaupt al mogelijk is om 5 of 7 punten gelijk te verdelen over een bol?
maar daar komt ook niemand met de oplossing. Ik ben ook al enige tijd bezig met informatie te vinden erover. Er lijkt geen direct antwoord te wezen.
Kan iemand me vertellen of het uberhaupt al mogelijk is om 5 of 7 punten gelijk te verdelen over een bol?
-
- Berichten: 5.679
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Volgens mij is de oplossing in dat andere topic niet goed. Met 4 punten (tetraëder) klopt het nog, maar met 6 en 8 punten (octaëder resp. kubus) niet, de hoekpunten van deze figuren staan niet allemaal even ver van elkaar vandaan.
Ik denk zelfs dat het helemaal niet kan met meer dan 4 punten, zelfs niet als ze niet op een boloppervlak hoeven te liggen. Of meer algemeen, dat je in n maximaal n+1 punten zodanig kunt plaatsen dat ze allemaal dezelfde onderlinge afstand hebben. Die punten liggen dan tevens automatisch op een bol, want in 
n ligt iedere verzameling van n+1 punten precies op één unieke n-dimensionale bol, dus ook als die n+1 punten toevallig allemaal een gelijke onderlinge afstand hebben.
Ik denk zelfs dat het helemaal niet kan met meer dan 4 punten, zelfs niet als ze niet op een boloppervlak hoeven te liggen. Of meer algemeen, dat je in
n maximaal n+1 punten zodanig kunt plaatsen dat ze allemaal dezelfde onderlinge afstand hebben. Die punten liggen dan tevens automatisch op een bol, want in n ligt iedere verzameling van n+1 punten precies op één unieke n-dimensionale bol, dus ook als die n+1 punten toevallig allemaal een gelijke onderlinge afstand hebben.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.166
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
ja hier had ik een soort gelijke vraag gesteld:
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...?showtopic=9274
De punten moeten dusdanig van elkaar verwijderen, dat alle hoeken onderling evengroot zijn. Het probleem hierbij is dat de hoeken zich 3-dimensionaal verdelen.
het is als het ware een soort 3d 'caleidoscoop' effect.
ik heb geprobeerd met een cyclisch opperlvakte de punten te verdelen.
http://www.wetenschapsforum.nl/invision/in...?showtopic=9274
Volgens mij moet dat wel kunnen,Ik denk zelfs dat het helemaal niet kan met meer dan 4 punten, zelfs niet als ze niet op een boloppervlak hoeven te liggen.
De punten moeten dusdanig van elkaar verwijderen, dat alle hoeken onderling evengroot zijn. Het probleem hierbij is dat de hoeken zich 3-dimensionaal verdelen.
het is als het ware een soort 3d 'caleidoscoop' effect.
ik heb geprobeerd met een cyclisch opperlvakte de punten te verdelen.
-
- Berichten: 5.679
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Volgens mij kan het toch echt niet. Ik heb even het probleem getekend in 2D:
Stel je hebt 2 punten A en B met onderlinge afstand d:
Als je nu twee cirkels met A als B als middelpunt en straal d bekijkt, dan is de linker cirkel alle punten die op afstand d van A liggen (B ligt natuurlijk op deze cirkel), en de rechter is alle punten die op afstand d van B liggen (waar A ook op ligt).
De snijpunten van deze cirkels zijn precies de punten die op afstand d van zowel A als B liggen, noem ze even C en D:
Wil je dus meerdere punten construeren die allemaal even ver van elkaar liggen, dan heb je hooguit nog C en D als opties, meer dan 4 kan dus sowieso niet in twee dimensies.
Maar 4 punten kan ook al niet, want dan zouden C en D onderling ook een afstand van d moeten hebben, en dat kan niet:
Noem het middelpunt tussen A en B even M, nu heb je dat AC=d, AB=d, dus AM=d/2, dus CM=d[wortel](3/4), dus CD=d[wortel]3 d.
In hogere dimensies heb je hetzelfde probleem. Meer dan n+1 punten in n dimensies kan niet.
Stel je hebt 2 punten A en B met onderlinge afstand d:
Als je nu twee cirkels met A als B als middelpunt en straal d bekijkt, dan is de linker cirkel alle punten die op afstand d van A liggen (B ligt natuurlijk op deze cirkel), en de rechter is alle punten die op afstand d van B liggen (waar A ook op ligt).
De snijpunten van deze cirkels zijn precies de punten die op afstand d van zowel A als B liggen, noem ze even C en D:
Wil je dus meerdere punten construeren die allemaal even ver van elkaar liggen, dan heb je hooguit nog C en D als opties, meer dan 4 kan dus sowieso niet in twee dimensies.
Maar 4 punten kan ook al niet, want dan zouden C en D onderling ook een afstand van d moeten hebben, en dat kan niet:
Noem het middelpunt tussen A en B even M, nu heb je dat AC=d, AB=d, dus AM=d/2, dus CM=d[wortel](3/4), dus CD=d[wortel]3
d.In hogere dimensies heb je hetzelfde probleem. Meer dan n+1 punten in n dimensies kan niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Ik krijg steeds meer het idee dat je 5 punten niet gelijkmatig kan verdelen over een bol. Misschien wel geeneen oneven aantal??
Het idee van jou, om een simulatie te maken dat ze elkaar afstoten lijkt me goed. Ik denk dat ik dat ga proberen. Misschien ontstaat er geen evenwicht. Hoewel dit tegen mijn gevoel in gaat.
Het idee van jou, om een simulatie te maken dat ze elkaar afstoten lijkt me goed. Ik denk dat ik dat ga proberen. Misschien ontstaat er geen evenwicht. Hoewel dit tegen mijn gevoel in gaat.
-
- Berichten: 5.679
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Zelfs niet als ze niet op een bol hoeven te liggen, 5 of meer punten met allemaal dezelfde onderlinge afstand kan sowieso niet (in 3 dimensies althans).Ik krijg steeds meer het idee dat je 5 punten niet gelijkmatig kan verdelen over een bol. Misschien wel geeneen oneven aantal??
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Rogier, ik ben opzoek naar situaties waarbij vanuit elk punt op de bol, de andere punten steeds hetzelfde zijn verdeelt. Het zwaartepunt moet dan in het centrum liggen.
Maar inderdaad lijkt het met 5 punten niet te kunnen. De zijdes moeten wel driehoekig zijn volgens mij. Als je al een vierhoek hebt ontstaat er een piramide, en dat is niet de bedoeling.
Vervolgens kan je twee driehoek tekenen met 1 gemeenschappelijke ribbe. Als je dan een 5de punt wilt toepassen, krijg je 3 punten met 4 ribben en 2 met 3. Ik weet nou niet of je dat gelijkmatig kan krijgen, zo dat het zwaartepunt in het centrum komt te liggen.
Maar inderdaad lijkt het met 5 punten niet te kunnen. De zijdes moeten wel driehoekig zijn volgens mij. Als je al een vierhoek hebt ontstaat er een piramide, en dat is niet de bedoeling.
Vervolgens kan je twee driehoek tekenen met 1 gemeenschappelijke ribbe. Als je dan een 5de punt wilt toepassen, krijg je 3 punten met 4 ribben en 2 met 3. Ik weet nou niet of je dat gelijkmatig kan krijgen, zo dat het zwaartepunt in het centrum komt te liggen.
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
het zwaartepunt in centrum kan dan wel , maar ik weet niet of dat gelijkmatig is?
, maar ik weet niet of dat gelijkmatig is?-
- Berichten: 1.166
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Volgens mij is het makkelijker om het vanuit hoeken te beredeneren.Zelfs niet als ze niet op een bol hoeven te liggen, 5 of meer punten met allemaal dezelfde onderlinge afstand kan sowieso niet (in 3 dimensies althans).
men krijgt dit soort figuren.
http://whistleralley.com/polyhedra/platonic.htm
-
- Berichten: 5.679
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Wat bedoel je met hetzelfde verdeeld, dat vanuit een punt gezien de afstanden tot alle andere punten gelijk is?Rogier, ik ben opzoek naar situaties waarbij vanuit elk punt op de bol, de andere punten steeds hetzelfde zijn verdeelt.
Dat is n.l. hetzelfde als dat alle onderlinge afstanden (de afstand tussen ieder tweetal punten) gelijk moeten zijn.
Ja dat zijn wel regelmatige veelvlakken, maar er geldt niet dat vanuit één van de hoekpunten gezien de afstanden tot alle andere hoekpunten gelijk zijn.
Kijk bijvoorbeeld maar naar de kubus: de afstand van een willekeurig hoekpunt tot de (drie) andere punten die op dezelfde ribbe liggen is kleiner dan tot de (drie) punten die schuin tegenover op hetzelfde vlak liggen. En die afstand is weer kleiner dan het tegenoverliggende (niet in hetzelfde vlak) hoekpunt in de kubus.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 1.166
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
volgens mij maak je hier een vergissing,Kijk bijvoorbeeld maar naar de kubus: de afstand van een willekeurig hoekpunt tot de (drie) andere punten die op dezelfde ribbe liggen is kleiner dan tot de (drie) punten die schuin tegenover op hetzelfde vlak liggen. En die afstand is weer kleiner dan het tegenoverliggende (niet in hetzelfde vlak) hoekpunt in de kubus.
de kubus moet je in een bol projecteren.
Als je dan via het oppervlakte van de bol, de afstand naar de drie punten bepaald dan zijn ze wel gelijk.
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
Met vanuit elk punt hetzelfde bedoelde ik eigenlijk.
Als je de bol zo draait met punt A naar boven gericht, zie je een bepaalt beeld ontstaan. De andere punten zie dan op een bepaalde verdeeld over de bol.
Vervolgens draai je punt B naar boven. Vervolgens draai je de bol totdat je hetzelfde beeld krijgt als met punt A boven.
Dit doe je vervolgens met punt C, D enz.
Als je hetzelfde beeld kan krijgen met elke willekeurig punt boven, zijn de punten volgens mij gelijk verdeeld.
Dit kan met een kubus, octaeder en andere regelmatige veelvlakken. Maar volgens mij niet met een oneven aantal punten.
Als je de bol zo draait met punt A naar boven gericht, zie je een bepaalt beeld ontstaan. De andere punten zie dan op een bepaalde verdeeld over de bol.
Vervolgens draai je punt B naar boven. Vervolgens draai je de bol totdat je hetzelfde beeld krijgt als met punt A boven.
Dit doe je vervolgens met punt C, D enz.
Als je hetzelfde beeld kan krijgen met elke willekeurig punt boven, zijn de punten volgens mij gelijk verdeeld.
Dit kan met een kubus, octaeder en andere regelmatige veelvlakken. Maar volgens mij niet met een oneven aantal punten.
-
- Berichten: 1.166
Re: punten evenredig verdelen over de opp. van een bol
kloptJVV schreef:Als je de bol zo draait met punt A naar boven gericht, zie je een bepaalt beeld ontstaan. De andere punten zie dan op een bepaalde verdeeld over de bol.
Vervolgens draai je punt B naar boven. Vervolgens draai je de bol totdat je hetzelfde beeld krijgt als met punt A boven.
Dit doe je vervolgens met punt C, D enz.
Als je hetzelfde beeld kan krijgen met elke willekeurig punt boven, zijn de punten volgens mij gelijk verdeeld.
Dat weet ik nog niet, maar als we naar een gelijke hoek verdeling kijken, moet dit volgens wel mogelijk zijn. ofwel, in het centrum, zijn alle hoeken tussen de punten onderling even groot.Dit kan met een kubus, octaeder en andere regelmatige veelvlakken. Maar volgens mij niet met een oneven aantal punten.
