[wiskunde] alg. opl. systeem dv's

leoxd

Zit vast met een som over het oplossen ven stelsels lineaire DV's, het antwoord dat achterin het boek staat komt niet bepaald overeen met de eigenwaarden die ik gevonden heb.

[x1',x2',x3']^T= [5 0 0; 0 -4 3; 0 3 4] [x1,x2,x3]^T

antwoord boek: x(t) = b1[ 1 0 0]e^5t+ b2[ 0 1 3]e^5t+ b3[ 0 -3 1]e^-5t

Ok, dus toch 5,5 -5 =)

dirkwb

Nu zie ik dat mijn eigenwaarden niet goed zijn, maar nu komt er resp. -5 5 en -5 uit?

Nee, 5,5 en -5.

leoxd

Maar dan bij het invullen van de eigenwaarden om de eigenvectoren eruit te krijgen die voor de e-macht staan loop ik vast. Ik krijg er 3x een [ 1 0 0] vector uit. Of heb ik iets te fanatiek geveegd?

Excuses ik krijg er nu wel antwoorden die overeenkomen met het boek, alleen nu snap ik niet waarom..:S

TD

Wat snap je nu niet?

leoxd

Dat er 2 eigenwaarden 5 zijn en na invullen een andere eigenvector geven.

TD

Je gaat natuurlijk geen ander stelsel invullen als je de "tweede keer" 5 invult...

Je vult één keer 5 in en als het goed is, kan je er twee lineair onafhankelijke eigenvectoren uit bepalen.

leoxd

Ty, de vectoren die eruit kwamen waren Lineair onafhankelijk..en kwamen overeen met het antwoord dat in het boek stond. Nu zit ik vast bij de volgende puzzel..( niet de puzzel zelf maar hoe ga ik beargumenteren dat mijn ingeving overeen komt met het antwoord in het boek..)

TD

Algemeen: als je eigenwaarde n-voudig is, dan kan je ten hoogste n lineair onafhankelijk eigenvectoren bij die eigenwaarde hebben, maar minder kan ook.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] alg. opl. systeem dv's

[wiskunde] alg. opl. systeem dv's

Re: [wiskunde] alg. opl. systeem dv's

Re: [wiskunde] alg. opl. systeem dv's

Re: [wiskunde] alg. opl. systeem dv's

Re: [wiskunde] alg. opl. systeem dv's

Re: [wiskunde] alg. opl. systeem dv's

Re: [wiskunde] alg. opl. systeem dv's

Re: [wiskunde] alg. opl. systeem dv's