Springen naar inhoud

[warmte-overdracht] tijd nodig om vat te laten koken m.b.v. stoom.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2008 - 20:43

Kan iemand me helpen volgend vraagstuk oplossen?
Ik geraak telkens vast...

Een vat bevat een suiker-oplossing. De wand wordt opgewarmd door de condensatie van stoom.
De warmte-overdracht doorheen de wand is beperkt. Volgende formules gelden:

Q = a*T+b

a en b zijn constante getallen.
Q' is het vermogen die vanuit de stoom, doorheen de stoommantel, naar de suiker gaat, en wordt uitgedrukt in Watt (J/s). T is de temperatuur van de suiker-oplossing.

Volgende formule geldt ook:
c*T+d= Qtotaal

Qtotaal =Totaal vermogen die vanuit de stoom, doorheen de stoommantel, naar de suiker gegaan heeft, vanaf tijdstip 0 tot nu. Het wordt uitgedrukt in Joule.
c en d zijn terug constanten.

Gevraagd: Bepaal de tijd die nodig is om de suiker-oplossing van temperatuur T1 naar temperatuur T2 te brengen.

Hoe is het mogelijk uit deze 2 vergelijkingen de tijd te substitueren? Alles lijkt van elkaar af te hangen...

Bedankt!
Victor
Only an optimist can see the nature of suffering

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 december 2008 - 20:54

Wat is een terugconstante? En waarom zijn T en Q dikgedrukt? Is de Q in de eerste formule met of zonder accent?

Is dit de gehele opgave?
Quitters never win and winners never quit.

#3

Victor

    Victor


  • >250 berichten
  • 311 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 december 2008 - 22:17

Hm... m'n poging om de vraag to the point te stellen is mislukt, m'n excuses. 'kHeb de deelvraag uit een oefening gepikt.
Hieronder de volledige opgave.

Een indamper wordt gebruikt om een suiker-oplossing die 10m% suiker bevat in te dampen naar 50m%. De kookpuntsverhoging die optreedt bedraagt (inF) 3.2x + 11.2x, met x de gewichtsfractie aan suiker. Verzadigde stoom op 205.5kPa wordt gebruikt (condensatietemperatuur 121.1C). Het voedingsdebiet bedraagt 22680kg/h. De temperatuur van de voeding is 26.7C. De warmtecapaciteit van suikeroplossingen wordt gegeven door cp=4.19 - 2.35*x, uitgedrukt in kJ/(kg.K). De oplos-enthalpie mag verwaarloosd worden. De globale warmte-overdrachtscofficint bedraagt 1987W/(m.K). De verdamper staat op een absolute druk van 13,4kPa. Bij deze druk is de kooktemperatuur van zuiver water 51.67C. De verdampingsenthalpie van verzadigde stoom op 121.1C bedraagt 945.41btu/lb. De verdampingsenthalpie van de oplossing in de indamper bedraagt 1019.84 btu/lb. De dampfase bevat enkel water (en geen suiker).

- Bereken de grootte van het warmtewisselend oppervlak in deze indamper.
Antwoord: 95m
- Bereken het verbruik aan stoom.
Antwoord: 20700kg/h

Tot hiertoe geen probleem. De laatste deelvraag krijg ik maar niet opgelost:
- Om de verdamper op te starten brengt men eerst 500kg voeding op 26.7C in. De inlaat en de uitlaat worden gesloten. Tijdens het opwarmen van de voeding is de globale warmte-overdrachtscofficint U 100 W/(m.K). Hoelang duurt het vooraleer deze eerste hoeveelheid in de indamper begint te koken?

Zelf heb ik volgende informatie bijeen geraapt:
Q [Joule/s] = U [W/(m.K)] * A [m] * (Tstoom - Toplossing)
Q = 100 (W/m.K) * 95m * (121.1C - Toplossing)
De temperatuur van de oplossing variert i.f.v. de tijd, en gaat van 26.7C naar de kooktemperatuur 51.91C.

Het verband tussen de warmte die de oplossing opneemt, en zijn temperatuur is:
Enthalpie [Joule] = 500kg * 3.955 kJ/(kg*K) *(Toplossing - 26.7C)

Samengevat zijn er dus 2 vergelijkingen:
Q [Joule/s] = 100 (W/m.K) * 95m * (121.1C - Toplossing)
Enthalpie [Joule] = 500kg * 3.955 kJ/(kg*K) *(Toplossing - 26.7C)

De snelheid waarmee de warmte aan de oplossing wordt toegevoegd (Q) is afhankelijk van de temperatuur van de oplossing. De temperatuur van de oplossing is op zijn beurt afhankelijk van de totale hoeveelheid warmte die reeds opgenomen is. Ik weet niet hoe deze wiskundige lus oplosbaar is....
Only an optimist can see the nature of suffering





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures