de meeste opdrachten van dit hoofdstuk snap ik wel maar deze vragen kom ik niet uit:
opdracht 1:
a. van een cilinder is de inhoud gelijk aan 1 liter.
druk de hoogte H uit in de straal R van het grondvlak en toon aan dat A=2·pie·R^2 + 2R^-1 de formule is voor de oppervlakte A uitgedrukt in R (alle maten in dm of dm^2
b. bereken met behulp van de afgeleide de minimale oppervlakte van een cilinder met inhoud 1 liter. laat zien dat voor deze cilinder geldt: R=2^(1/3)·pie^(1/3)
c. bepaal de verhouding van R en H voor deze meest compacte cilinder.
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] inhoud van een cilinder
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7.224
Re: [wiskunde] inhoud van een cilinder
a)
Volume = bodemoppervlak * hoogte
V =
r2 h = 1 liter (indien R en h in dm zijn)
h® = 1 / (
r2)
Totaal oppervlak = bodemoppervlak + dekseloppervlak + manteloppervlak
A = r2 + r2 + 2 
r h
A = 2 r2 + 2 r / ( r2)
A = 2 r2 + 2 r-1
b) Je hebt een uitdrukking voor het oppervlak:
A® = 2 r2 + 2 r-1
Die je moet gaan minimaliseren. Wat zijn de voorwaarde voor minimalisatie van een functie?
c) Je hebt in b) een waarde voor r gevonden, dus nu kun je h uitrekenen en daarmee de verhouding r / h
Volume = bodemoppervlak * hoogte
V =
r2 h = 1 liter (indien R en h in dm zijn)h® = 1 / (
r2)Totaal oppervlak = bodemoppervlak + dekseloppervlak + manteloppervlak
A =
r2 + r2 + 2 r hA = 2
r2 + 2 r / ( r2)A = 2
r2 + 2 r-1b) Je hebt een uitdrukking voor het oppervlak:
A® = 2
r2 + 2 r-1Die je moet gaan minimaliseren. Wat zijn de voorwaarde voor minimalisatie van een functie?
c) Je hebt in b) een waarde voor r gevonden, dus nu kun je h uitrekenen en daarmee de verhouding r / h
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
Re: [wiskunde] inhoud van een cilinder
Die je moet gaan minimaliseren. Wat zijn de voorwaarde voor minimalisatie van een functie?
ehh... da weet ik niet? (als 'minimalisatie van een functie' hetzelfde is als de afgeleide functie dan weet ik het wel)
-
- Berichten: 1.460
Re: [wiskunde] inhoud van een cilinder
Ja, minimaliseren (in dit geval tenminste) en maximaliseren zijn hetzelfde als differentiëren (van een functie) en deze gelijkstellen aan 0. Dus de afgeleide functie snijdt de x-as, de originele functie heeft een dal (of een top) en dat betekent dus dat in dat punt de helling 0 is.als 'minimalisatie van een functie' hetzelfde is als de afgeleide functie dan weet ik het wel
Kortom, ja dat is hetzelfde.
<i>Iets heel precies uitleggen roept meestal extra vragen op</i>
Re: [wiskunde] inhoud van een cilinder
ik kom nog steeds niet uit dat minimaliseren. ik weet niet wat ik moet doen met de 2pie en die ^-1
dat heb ik nooit gehad
dat heb ik nooit gehad
