Springen naar inhoud

[wiskunde]vraagje over reeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Compa

    Compa


  • >25 berichten
  • 63 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 14:45

Beste,

Gegeven: " De reeks LaTeX is convergent, en LaTeX < LaTeX < LaTeX voor alle LaTeX . Is de reeks LaTeX convergent, divergent of hebben we niet voldoende informatie om dit te bepalen?"

Ik kom er niet uit, kan iemand mij verder op weg helpen?

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 16:26

Noem LaTeX en LaTeX
Een vereiste voor convergentie is dan dat : LaTeX
Oftewel: LaTeX

Ben overigens niet geheel zeker over deze methode. Hopelijk is dit in ieder geval een stap in de goede richting.

#3

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2008 - 16:46

Bedenk dat de stelling slechts in n richting geldt: als een reeks LaTeX convergeert, dan is LaTeX . Het omgekeerde geldt niet. De harmonische reeks LaTeX is bijvoorbeeld divergent, terwijl LaTeX .

De contrapositie van deze stelling is misschien wel bruikbaar: als LaTeX , dan is LaTeX divergent.

Verborgen inhoud

(verwijderd omwille van fout)

Veranderd door Klintersaas, 16 december 2008 - 16:57

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2008 - 16:56

EDIT:

Verborgen inhoud
LaTeX en aangezien LaTeX convergeert, is LaTeX . De bovenstaande limiet wordt dan LaTeX , wat niets zegt over convergentie of divergentie.


In dit geval is de (contrapositie van de) stelling uit mijn vorige post onbruikbaar. Een ander convergentiekenmerk dus:

Ken je de volgende stelling:

Als voor de reeksen LaTeX en LaTeX met uitsluitend positieve termen geldt dat LaTeX , dan hebben deze twee reeksen hetzelfde convergentiegedrag.

Verborgen inhoud

Als we deze stelling gebruiken met de gegeven reeksen wordt dat:

LaTeX en dat is een strikt positief reel getal.

Veranderd door Klintersaas, 16 december 2008 - 17:08

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:00

Stel LaTeX convergeert, dan is LaTeX . Het omgekeerde geldt niet.[/quote]

Het was ook een vereiste.

#6

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:09

Inderdaad, ik zei toch nergens dat jij het verkeerd had.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#7

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:11

LaTeX


Bedoel je daarmee : LaTeX

#8

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:14

Neen, LaTeX . Het is een typisch Belgische notatie. Iets internationaler: LaTeX .

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#9

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:14

Neen, LaTeX

. Het is een typisch Belgische notatie. Iets internationaler: LaTeX .


Die komt me inderdaad bekender over :D

#10

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:27

Als voor de reeksen LaTeX

en LaTeX met uitsluitend positieve termen geldt dat LaTeX , dan hebben deze twee reeksen hetzelfde convergentiegedrag.


Stel we nemen hier LaTeX en LaTeX
Dan hebben LaTeX en LaTeX beiden strict positieve termen en
LaTeX

Maar LaTeX convergeert niet, terwijl LaTeX wel convergeert, of zit ik er nu naast?

Veranderd door ametim, 16 december 2008 - 17:28


#11

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:47

LaTeX

Moet natuurlijk zijn : LaTeX

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2008 - 17:51

LaTeX

Dit klopt niet. LaTeX en LaTeX behoren niet tot LaTeX (maar wel tot LaTeX ).

Veranderd door Klintersaas, 16 december 2008 - 17:51

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#13

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 18:13

Met LaTeX bedoel je de gesloten verzameling neem ik aan?

#14

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2008 - 18:27

Wat bedoel je met "de gesloten verzameling"? LaTeX
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#15

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2008 - 18:50

Wist niet dat LaTeX niet in LaTeX zaten. Meestal gebruiken wij de "overline" om gesloten verzameling aan te geven.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures