Ik heb overmorgen tentamen Lineaire Algebra en alle tentamenstof staat gewoon in mijn boek, behalve Span. Kan iemand mij hier uitleggen wat het precies is en wat het inhoudt. Bij een oefententamen kwam ik bijvoorbeeld de volgende opgave tegen:
De matrix A en de vector b in R4 zijn gegeven door
A =
1 0 1 2 0
-1 1 4 3 -2
0 1 3 3 -1
2 -2 -2 0 1
b =
1
6
4
-3
Los de vergelijking Ax = b op voor x 2 R5.
Nu heb ik dit al omgebouwd tot de matrix:
1 0 1 2 0 | 1
0 1 3 3 -1 | 4
0 0 2 2 -1 | 3
Het antwoord op de vraag blijkt span{(1; 0; 1;-1; 0); (-1;-1; 1; 0; 2)} + (0; 0; 1; 0;-1) te zijn. Nu vraag ik mij dus bijvoorbeeld af wat de betekenis is van dit antwoord en hoe je op dit antwoord kunt komen.
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Lineaire span
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire span
Kan je wel "gewoon" zo'n lineair stelsel oplossen? Zoals je misschien weet, is het mogelijk dat er geen unieke oplossing is. Het stelsel kan strijdig zijn, maar je kan ook oneindig veel oplossingen hebben. Dat laatste is hier het geval en de oplossingenverzameling wordt beschreven als alle vectoren die je kan schrijven als een lineaire combinatie van de vectoren in die span. Dat is precies wat de "span" van een stel vectoren is: de verzameling van alle lineaire combinaties van die vectoren, alle zogenaamde "voortgebrachte vectoren".
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Lineaire span
Ja, dat had ik al begrepen dat er niet 1 oplossing te vinden is voor dit stelsel. Er is dus laat maar zeggen een lineaire fomule die alle oplossingen bevat en die wordt gegeven door die span? En hoe vind je die dan?
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire span
Heb je geen methodes gezien om zo'n stelsel op te lossen (in matrixvorm)? Gauss-eliminatie, "vegen",...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Lineaire span
Ehmm ja.. Als ik ga elimineren dan krijg ik:
v= -s-2t+1
w= 5s+5t-8
x= s
y= t
z= 2s+2t-3
v= -s-2t+1
w= 5s+5t-8
x= s
y= t
z= 2s+2t-3
-
- Berichten: 26
Re: Lineaire span
Hmm het lukt me even niet.. Volgens mij klopt bovenstaand antwoord niet helemaal. Kan je me niet laten zien hoe je tot die Span komt??
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire span
Volgens mij doe je je eliminatie verkeerd, misschien nog eens nakijken ofwel je berekening laten zien.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Lineaire span
Klopte inderdaad niet.
Nu wel, heb het ff dubbel gecheckt.. Ik heb:
v=t-s
w=t
x=1=t=s
y=s
z=-1-2t
Nu wel, heb het ff dubbel gecheckt.. Ik heb:
v=t-s
w=t
x=1=t=s
y=s
z=-1-2t
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire span
Bij: "x=1=t=s" hier moet minstens ergens een plusje en/of een minnetje staan? Ziet er al beter uit...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 26
Re: Lineaire span
yep.. is een typfout.. moet zijn:
v=t-s
w=t
x=1-t-s
y=s
z=-1-2t
Maar goed.. hoe kom ik nu tot de span?
v=t-s
w=t
x=1-t-s
y=s
z=-1-2t
Maar goed.. hoe kom ik nu tot de span?
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire span
Schrijf dit eens in de vorm (.,.,.,.,.)s+(.,.,.,.,.)t+(.,.,.,.,.).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 24.578
Re: Lineaire span
Graag gedaan. Succes met je tentamen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
