Beste,
Gegeven
----------
Kies lukraak een getal uit de verzameling {0,1,2] en uit {1,2,3}.
Stel X het product van deze getallen
Gevraagd:
------------
a) Bereken E(X) en Var(X)
b) Simuleer het experiment 250 keer met je TI84
c) Bepaal met je TI84 E(X) en Var(X)
Oplossing van mij
---------------------
1) Ik veronderstel dat je twee verzamelingen met getallen hebt:
G1 = {0,1,2} en G2 = {1,2,3}
2) dan stel ik M = (G1 * G2)
3) E(M) = E(G1 * G2) = E(G1) * E(G2)
Var(M) = Var(G1 * G2) = Var(G1) * Var(G2)
Maar hier zit ik vast want waar vind ik mijn kansen en hoe kan ik dat berekenen want heb geen getallen?
Verder kan ik niet want weet niet goed het probleem aan te pakken
Welke methode moet je hier toepassen?
Met vriendelijke groet
Stephane
Laatste berichten
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] statistiek : kansberekening
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 4.246
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Elke keer als je een getal trekt uit een drietuple dan is dat met kans 1/3.
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Je eerste stap is goed. G1 en G2 hebben ieder drie mogelijkheden, alledrie met kans 1/3.
Stap 2 en 3 zijn niet goed. Wat zijn alle mogelijke waarden die X kan aannemen, en wat is de bijbehorende kans? (Let op, die verschilt per getal: 0 komt bijvoorbeeld vaker voor dan 6, zie je waarom?)
Stap 2 en 3 zijn niet goed. Wat zijn alle mogelijke waarden die X kan aannemen, en wat is de bijbehorende kans? (Let op, die verschilt per getal: 0 komt bijvoorbeeld vaker voor dan 6, zie je waarom?)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Hallo RogierRogier schreef:Je eerste stap is goed. G1 en G2 hebben ieder drie mogelijkheden, alledrie met kans 1/3.
Stap 2 en 3 zijn niet goed. Wat zijn alle mogelijke waarden die X kan aannemen, en wat is de bijbehorende kans? (Let op, die verschilt per getal: 0 komt bijvoorbeeld vaker voor dan 6, zie je waarom?)
Waarom is stap 3 niet juist zie niet waarom
Ik probeer het volgende te redeneren:
Je hebt getal 1 die bestaat uit drie getallen dus is de kans 1/3
Je hebt getal 2 die bestaat ook uit drie getallen dus is de kans 1/3
Dan doe ik M = G1 * G2 ==> (1/3) * (1/3) = 1/9
Ben ik hier juist bezig want anders zit ik wel goed vast
Kan iemand mij op weg helpen, want kansrekenen vind ik niet van makkelijkste
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Je moet toch het product van die getallen hebben.
Bepaal eerst de waarden die het product aanneemt.
Maak een tabel van de kansen van de waarden van V. De som moet 1 zijn. Waarom?
Bepaal eerst de waarden die het product aanneemt.
Maak een tabel van de kansen van de waarden van V. De som moet 1 zijn. Waarom?
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
E(M) = E(G1*G2) = E(G1) * E(G2) was goed, omdat G1 en G2 onafhankelijk zijn.
Om dezelfde reden is ook
Echter Var(M) = Var(G1) * Var(G2) is niet goed.
Want:
Om dezelfde reden is ook
\(E(M^2) = E({G_1}^2 \cdot {G_2}^2) = E({G_1}^2) \cdot E({G_2}^2)\)
(dit komt van pas bij het berekenen van de variantie).Echter Var(M) = Var(G1) * Var(G2) is niet goed.
Want:
\(Var(M) = E(M^2)-(E(M))^2 = E((G_1 \cdot G_2)^2) - (E(G_1 \cdot G_2))^2\)
En dat is iets anders dan:\(Var(G_1) \cdot Var(G_2) = ( \ \underbrace{ E({G_1}^2) - (E(G_1))^2 }_{Var(G_1)} \ ) \cdot ( \ \underbrace{ E({G_2}^2) - (E(G_2))^2 }_{Var(G_2)} \ )\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Safe schreef:Je moet toch het product van die getallen hebben.
Bepaal eerst de waarden die het product aanneemt.
Maak een tabel van de kansen van de waarden van V. De som moet 1 zijn. Waarom?
Leg dat eens nader uit: want hoeveel getallen heb ik in totaal?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Je maakt een keuze uit G1 en één uit G2 en je vormt het product. Nu ga je me niet vertellen dat je deze producten niet kunt vinden. Er zijn 6 producten en wat is de bijbehorende kans?
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Kan ik dat oplossen voor een kanstabel voor G1 en één voor G2 en dan de kansen bepalen?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Begin eens, wat is de kans op g1*g2=1 bv?
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Hallo
Safe ik snap het niet hoe je dat probleem moet aanpakken kan het wel simuleren met de rekenmachine:
Kies lukraak een getal uit de verzameling {0,1,2] en uit {1,2,3}.
Zijn dat eigenlijk twee getallen want snap dat niet goed wat ze bedoelen in de vraagstelling
als ik goed redeneer : U = {0,1,2,3}
Dus mag je toch stellen dat elke kans van elk getal maar 1/4 is
of zie ik dat verkeerd
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Zeg als ik verkeerd bezig ben maar wil dat hier opgelost hebben?
Kan iemand mij helpen, want ik ben de vriendin van Stef, dus ik heet Nathalie
Safe ik snap het niet hoe je dat probleem moet aanpakken kan het wel simuleren met de rekenmachine:
Kies lukraak een getal uit de verzameling {0,1,2] en uit {1,2,3}.
Zijn dat eigenlijk twee getallen want snap dat niet goed wat ze bedoelen in de vraagstelling
als ik goed redeneer : U = {0,1,2,3}
Dus mag je toch stellen dat elke kans van elk getal maar 1/4 is
of zie ik dat verkeerd
P(0) + P(1) + P(2) + P(3) = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
Zeg als ik verkeerd bezig ben maar wil dat hier opgelost hebben?
Kan iemand mij helpen, want ik ben de vriendin van Stef, dus ik heet Nathalie
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Op de volgende regel staat "Stel X het product van deze getallen", dus inderdaad, er is sprake van twee getallen.
Getal A kan zijn: 0, 1 of 2. Getal B kan zijn: 1, 2 of 3. En X is A*B, dus X kan zijn: 0*1, 0*2, 0*3, 1*1, 1*2, 1*3, 2*1, 2*2, of 2*3.
Getal A kan zijn: 0, 1 of 2. Getal B kan zijn: 1, 2 of 3. En X is A*B, dus X kan zijn: 0*1, 0*2, 0*3, 1*1, 1*2, 1*3, 2*1, 2*2, of 2*3.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
[quote='Rogier' date='23 December 2008, 00:54' post='476656']
Op de volgende regel staat "Stel X het product van deze getallen", dus inderdaad, er is sprake van twee getallen.
Getal A kan zijn: 0, 1 of 2. Getal B kan zijn: 1, 2 of 3. En X is A*B, dus X kan zijn: 0*1, 0*2, 0*3, 1*1, 1*2, 1*3, 2*1, 2*2, of 2*3.
Ik heb het als volgt geredeneeerd:
Ui | 1 2 3 4 6
P(X= xi) | 1/4 2/4 1/4 1/4 1/4
Klopt het dat mijn universum : 4 gatellen heb die verschillend zijn namelijk 0, 1, 2, 3
Klopt het nu mijn oplossingsmethode?
Met vriendelijke groetjes
Stephane
Op de volgende regel staat "Stel X het product van deze getallen", dus inderdaad, er is sprake van twee getallen.
Getal A kan zijn: 0, 1 of 2. Getal B kan zijn: 1, 2 of 3. En X is A*B, dus X kan zijn: 0*1, 0*2, 0*3, 1*1, 1*2, 1*3, 2*1, 2*2, of 2*3.
Ik heb het als volgt geredeneeerd:
Ui | 1 2 3 4 6
P(X= xi) | 1/4 2/4 1/4 1/4 1/4
Klopt het dat mijn universum : 4 gatellen heb die verschillend zijn namelijk 0, 1, 2, 3
Klopt het nu mijn oplossingsmethode?
Met vriendelijke groetjes
Stephane
-
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Dus de totale kans is 5/4?Stef31 schreef:Ik heb het als volgt geredeneeerd:
Ui | 1 2 3 4 6
P(X= xi) | 1/4 2/4 1/4 1/4 1/4
En hier mist ook nog 0 als mogelijke uitkomst.
Wat is de oplossing dan die je met jouw methode krijgt?Klopt het dat mijn universum : 4 gatellen heb die verschillend zijn namelijk 0, 1, 2, 3
Klopt het nu mijn oplossingsmethode?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 609
Re: [wiskunde] statistiek : kansberekening
Mijn methode is die juist weet het niet :
Ui | 0 1 2 3 4 6
P(X = xi) | 3/4 1/4 1/2 1/4 1/4 1/4
_________________________________________
Mijn E(W) = 0 * (1/4) + 1 * (1/4) + 2 * (1/2) + 3 * (1/4) + 4 * (1/4) + 6 * (1/4) = 4.5
In de simulatie met de TI 84 komt mijn verwachtingswaarde met 200 getallen niet uit, wat doe ik mis?
RandInt(0,2,200) -> L1 (X)
RandInt(1,3,200) -> L2 (Y)
X * Y -> L3 (W)
Lijsten sorteren van klein naar groot
Ik hoop dat hier echt mij iemand tot de oplossing helpt want heb nu al veel zitten redeneren maar ik zit vast omdat mijn verwachtingswaarde veel te ver ligt van de theoretische waarde
Met vriendelijke groet
Stefke
Ui | 0 1 2 3 4 6
P(X = xi) | 3/4 1/4 1/2 1/4 1/4 1/4
_________________________________________
Mijn E(W) = 0 * (1/4) + 1 * (1/4) + 2 * (1/2) + 3 * (1/4) + 4 * (1/4) + 6 * (1/4) = 4.5
In de simulatie met de TI 84 komt mijn verwachtingswaarde met 200 getallen niet uit, wat doe ik mis?
RandInt(0,2,200) -> L1 (X)
RandInt(1,3,200) -> L2 (Y)
X * Y -> L3 (W)
Lijsten sorteren van klein naar groot
Ik hoop dat hier echt mij iemand tot de oplossing helpt want heb nu al veel zitten redeneren maar ik zit vast omdat mijn verwachtingswaarde veel te ver ligt van de theoretische waarde
Met vriendelijke groet
Stefke
