Springen naar inhoud

[wiskunde] statistiek : normale verdeling


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2008 - 08:23

Beste,

Dat is de opgave:
X(gemeten) = 1500 ml
Inhoud is normaal verdeeld met gemiddelde 1505 ml en een standaardafwijking van 4 ml

Hoe groot is de kans dat de gemiddelde inhoud van een pakket van 5 flessen minder is dan 1500 ml.

Ik heb het zo proberen op te lossen:
P(1500 - a = X = 1500 + a)
normalcdf(ondergrens, bovengrens, E(x), sqr(Var(x))
normalcdf(1500 - 5, 1500 + 5, 1503, 4) = 49.70%

Is mijn redenering juist en zoniet wat is er dan verkeerd kan iemand de juiste oplossingswijze geven?

Met vriendelijke groet

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 december 2008 - 09:39

LaTeX

LaTeX

Veranderd door dirkwb, 19 december 2008 - 09:42

Quitters never win and winners never quit.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 december 2008 - 10:47

[quote name='Stef31' post='475554' date='19 December 2008, 08:23']Is mijn redenering juist en zoniet wat is er dan verkeerd kan iemand de juiste oplossingswijze geven?[/quote]
Nee, om te beginnen, waar gebruik je X voor? De inhoud van ťťn fles, of de gemiddelde inhoud van 5 flessen?

Verder schrijf je P(1500-a = X = 1500+a) maar dat kan niet (lees het zelf nog eens goed :D). Misschien bedoelde je 1500-a < X < 1500+a, maar ook dat is niet goed, er wordt gevraagd naar de kans nodig dat het gemiddelde ergens onder ligt, niet ergens tussen.

Laten we de inhoud van ťťn fles even X noemen, en het gemiddele van 5 flessen Y. Waar je naar op zoek bent is: LaTeX [/quote]
Dit klopt niet.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2008 - 11:15

Rogier

Ik doe het volgende:

X is N(1505,4)
P(Y < 1500)

normalcdf(-10^99; 1500; 1505; 4)

Is mijn redenering juist?

We mogen onze TI84 toepassen op het examen

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 december 2008 - 13:56

Nee dat is niet goed. Je gebruikt nu de verdeling van X voor een kans met Y, maar X en Y hebben niet dezelfde verdeling.

Als X~N(1505,4) en LaTeX , weet je dan hoe Y verdeeld is?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2008 - 14:45

Snap het niet
Leg eens uit hoe je dat oplost, de formules ken ik wel

Heb zoiets geprobeerd:

X ~ N(1505, 4)
Y ~ N(Ķ, 4)

Ķ = (1/N) * sum(xi van 1 tot 5); 4))

Zoiets denk ik maar hoe met je TI84 doen

Klopt men redenering

Groetjes
Stefke

Veranderd door Stef31, 19 december 2008 - 14:51


#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 december 2008 - 15:18

Als X een standaardafwijking van 4 heeft, en Y is het gemiddelde van vijf X'en, waarom ga je er dan vanuit dat de standaardafwijking van Y 4 is?

Even ter opfrissing:

Als je stochasten (kansvariabelen zoals X) optelt, mag je de gemiddelden en varianties ook optellen.
Dus als X1 en X2 normaal verdeeld zijn met gemiddelden LaTeX en LaTeX en varianties LaTeX en LaTeX , dan is X1+X2 normaal verdeeld met gemiddelde LaTeX en variantie LaTeX .

Verder geldt dat als je X vermenigvuldigt met een getal a, gaat het gemiddelde ook maal a en de variantie maal a2 (en standaardafwijking is de wortel van de variantie).


Laten we dit eens toepassen. Y was het gemiddelde van vijf X'en. Met andere woorden: de som van vijf X'en, gedeeld door 5.
X heeft gemiddelde LaTeX en variantie LaTeX , dus Y heeft een gemiddelde van LaTeX en een variantie van LaTeX
Dus de standaardafwijking van Y is dan: LaTeX

Kortom: LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 december 2008 - 18:09

Dit klopt niet.

Inderdaad het moet zijn:

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures