[natuurkunde] snelheid van kogel

RaYK

Hey,

ik vroeg mij af, als je een kogel in de lucht afschiet, bereikt hij dan terug dezelfde snelheid bij het bereiken van de grond als dat hij had bij het afschieten?

eerst wou ik eens kijken hoe hoog hij zou gaan.. met de formule v² = v²' + 2a(s-s')

die ' staat voor de beginwaardes

dus als de snelheid van de kogel bij het afschieten 300m/s is dan

0 = 300 + 2*(-9.81)*(s-0)

s = 15,29m

Volgens de formule zou die kogel dus niet verder komen dan 15m, gebruik ik dan de verkeerde formule?

Mvg,

Rayk

ps.: ik ben in de titel het vakgebied vergeten te vermelden.. bestaat er nog een manier om die alsnog te veranderen??

Klintersaas

ik vroeg mij af, als je een kogel in de lucht afschiet, bereikt hij dan terug dezelfde snelheid bij het bereiken van de grond als dat hij had bij het afschieten?

In een ideale situatie (geen weerstand), ja.

eerst wou ik eens kijken hoe hoog hij zou gaan.. met de formule v² = v²' + 2a(s-s')

Die formule ken ik niet, waar komt die vandaan?

ps.: ik ben in de titel het vakgebied vergeten te vermelden.. bestaat er nog een manier om die alsnog te veranderen??

Neen, dat kunnen enkel moderators.

Drieske

Behoud van energie lijkt me hier een logischere keuze. Stel h=0 op de grond. Dan schiet je de kogel af op bijv 2m boven de "nullijn". Dus: m*g*h + m*v1²/2 = m*g*h' + m*v2²/2. Als je nu het hoogste punt van de kogel zoekt, daar is v = 0; dus dan wordt de energiewet: m*g*2+m*v1²/2 = m*g*h' met v1 de ontsnappingssnelheid van de kogel en m zijn massa.

Als je die v hebt, kan je ook zien met welke snelheid ie de grond (h=0) of de "afschietlijn" (h=2) bereikt (h=2 zal dus idd met dezelfde snelheid zijn).

Let wel, dit is bij verwaarlozing van de luchtweerstand!!!

Phys

@Drieske: dat kan iets sneller/eleganter:

Er geldt behoud van energie, dus de totale kinetische plus potentiële energie is constant.

Noem de hoogte waarop je de kogel afschiet h. Noem de tijd van afschieten t1 en de tijd van aankomst (op hetzelfde punt h) t2. De verandering in potentiële energie is dan

\(mgh(t_2)-mgh(t_1)=mgh-mgh=0\)

. Ergo, de verandering in kinetische is nul:

\(\frac{1}{2}mv(t_2)^2-\frac{1}{2}mv(t_1)^2=0\to v(t_2)=v(t_1)\)

RaYK

die formule van mij komt uit het boek 'Dynamcia' van Hibbeler..

Snelheid als functie van de plaats

klopt deze dan niet?

Drieske

Jawel, staat ook in mijn cursus

dirkwb

Die formule ken ik niet, waar komt die vandaan?

\( \int v \mbox{d}v =\int a \mbox{d}s \)

RaYK

hoe komt het dan dat ik maar 15m uitkom?

je gaat me toch niet zeggen dat als ik een kogel afschiet naar boven aan 300m/sec dat die niet hoger komt dan 15m?

Jan van de Velde

je gaat me toch niet zeggen dat als ik een kogel afschiet naar boven aan 300m/sec dat die niet hoger komt dan 15m?

nee, 4500 m (afgerond en wrijving verwaarloosd).

hoe komt het dan dat ik maar 15m uitkom?

Ergens een paar forse fouten maken?

Drieske

Hey RaYK,

Heb je formule nog eens bekeken en meteen je fout ontdekt

DE formule moet natuurlijk zijn:

\( v_{xf}^{2} = v_{xi}^{2} + 2*a_x (x_f - x_i)\)

Wsl kom je nu wel het juiste uit...

Mvg,

Dries

Jan van de Velde

Ik heb een principiële bloedhekel aan dat soort formules. Ze nemen volledig het inzicht weg op wat er gebeurt.

Met een versnelling van -10 m/s² duurt het 300/10 = 30 s voordat de snelheid van de kogel 0 is (hoogste punt)

Tussen start en stilstand is de gemiddelde snelheid van de kogel (300+0)/2 = 150 m/s

Kogel komt dus 30 x 150 = 4500 m hoog.

Klintersaas

Ik heb een principiële bloedhekel aan dat soort formules. Ze nemen volledig het inzicht weg op wat er gebeurt.

Ik ook, daarom waarschijnlijk dat ik hem niet kende.

Phys

Ik heb een principiële bloedhekel aan dat soort formules. Ze nemen volledig het inzicht weg op wat er gebeurt.

Inderdaad. Het heeft totaal geen zin om dit soort formules te gebruiken zonder te begrijpen waar ze vandaan komen. Vaak gelden ze slechts onder bepaalde voorwaarden (constante versnelling, dat soort dingen), maar worden juist die voorwaardes vergeten en wordt de formule blind toegepast.

Drieske

Ze komt gewoon van substitutie van t = (v_x - v_0x)/a_x in x = x_0 + v_0x*t+1/2*a_x*t² omdat je soms de tijd niet gegeven hebt

Phys

Ik weet wel waar ze vandaan komt hoor, maar zoals je vermoedelijk ziet is de formule niet algemeen - en dus niet zo nuttig om te onthouden.

In ieder geval: TS heeft een rekenfout gemaakt en het antwoord op de oorspronkelijk vraag is "ja" waarvan bericht #4 het eenvoudigste bewijs is.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] snelheid van kogel

[natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel

Re: [natuurkunde] snelheid van kogel