Springen naar inhoud

[wiskunde] lineair stelsel met parameter


  • Log in om te kunnen reageren

#1

abel

    abel


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2008 - 12:02

Ik had een vraagje over een oude examenvraag die ik oploste, maar we hebben daar geen verbetering van, dus dacht ik om hier eens te controleren of ik juist zit, als dat goed is.
De opgave luidt: Bespreek dit stelsel voor de parameter m.

* x + 2y = 5
* x - 3y = 0
* x + m = 4

We zien dus dat de matrix A ten hoogste rang 2 kan zijn, maar de matrix Ab (de uitgebreide matrix) rang drie kan zijn. Als je deze 2x2 determinant uitrekent, zien we dat hij verschillend van nul is, en dat de rang van A dus altijd twee is.

Als we de determinant uitrekenen van de matrix Ab; komen we uit dat deze gelijk is aan de uitdrukking
"-5+5m"
dus voor de waarden m=1 is de determinant nul, en de rang gelijk aan 2.

oplossing:
m=/=1
altijd strijdige stelsels aangezien rangAb>rangA
m=1
1 oplossing;
(uitwerking van de oplossing)

Zit ik hier een beetje juist mee?
Groetjes,
abel.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2008 - 12:18

ziet er juist uit.
uit de eerste twee vergelijkingen kan je voor x en y de unieke oplossing zoeken. dus weet je x, vul die in in de laatste vergl en je krijgt m. als je stelsel dus niet strijdig mag zijn, moet die m daaraan gelijk zijn.
in alle andere gevallen is je stelsel strijdig. en dat is inderdaad voor m!=1





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures