Springen naar inhoud

[wiskunde] richtingsafgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 05:07

Gegeven is de functie LaTeX .

Gevraagd is LaTeX .

Ik ging als volgt te werk:

LaTeX

Dus LaTeX en dus LaTeX

Dus LaTeX


Dit bljkt echter niet te kloppen volgens mijn boek, dat zegt dat LaTeX

Dan vraag ik mij af waar mijn rekenfout zit bij die eerste voorwaarde (factor 2) en hoe ze tot die tweede voorwaarde komen. Ik neem aan dat die volgt uit de tweede voorwaarde van het functievoorschrift van f(x,y)? Volgt dat gewoon uit het feit dat als voor beta de eerste voorwaarde niet gedefinieerd is, je moet kijken naar de andere voorwaarde van f(x,y), waarvan de richtingsafgeleide duidelijk 0 zal zijn?


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 08:38

als je een gewone afgeleide berekent van een scalaire functie in een bepaald punt. Substitueer je dat punt dan al in je uitdrukking voordat je je afgeleide hebt berekend? LaTeX is eigenlijk LaTeX
Hier geldt hetzelfde. P0 heeft nog niets te zoeken in je definitie van afgeleide.

#3

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 11:08

als je een gewone afgeleide berekent van een scalaire functie in een bepaald punt. Substitueer je dat punt dan al in je uitdrukking voordat je je afgeleide hebt berekend? LaTeX

is eigenlijk LaTeX
Hier geldt hetzelfde. P0 heeft nog niets te zoeken in je definitie van afgeleide.


Begrepen, dat legt perfect uit hoe ik aan die tweede voorwaarde van LaTeX kom!

Nog enig idee trouwens waar mijn rekenfout zit? Ik lees het maar opnieuw en opnieuw, maar volgens mij zit daar echt geen fout in.


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#4

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 11:22

Hm, mijn vorige post lijkt redelijk naast de kwestie.
Ik kom ook uit wat jij uitkomt.

#5

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 11:33

Hm, mijn vorige post lijkt redelijk naast de kwestie.
Ik kom ook uit wat jij uitkomt.


Helemaal naast de kwestie is die niet, ze legt me immers uit waarom die tweede voorwaarde (0 als b=0) er staat, want vullen we p0 in na de richtingsafgeleide te berekenen, dan is die richtingsafgeleide 0 als we ze zoeken in de richting van de x-as (beta = (1,0) want norm beta = 1).

Die rekenfout... Ik rekende het al 10 keer uit. Ik denk eigenlijk dat het een fout in het boek is, maar misschien zie ik iets over het hoofd...


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 11:39

Dus LaTeX

en dus LaTeX

Dus LaTeX

Wat gebeurt er met die t'-tjes?
Quitters never win and winners never quit.

#7

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 11:46

Volgens definitie van richtingsafgeleide LaTeX en met LaTeX en LaTeX geldt:


LaTeX , en dan t^3 afzonderen in teller en noemer...


Denis

Veranderd door HosteDenis, 26 december 2008 - 11:46

"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 11:49

Ah nu zie ik het, dan is het dus een fout in het antwoordenboek.
Quitters never win and winners never quit.

#9

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 12:01

Ah nu zie ik het, dan is het dus een fout in het antwoordenboek.


Dat dacht ik ook, maar ik wou het toch even checken. Stom hoe die fouten je eerst kunnen doen laten denken dat je de stof of de methodes niet helemaal begrijpt. :D


Denis
"Her face shown like the sun that I strived to reach."

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 12:12

Stom hoe die fouten je eerst kunnen doen laten denken dat je de stof of de methodes niet helemaal begrijpt. :P

Daar heb ik ook een hekel aan, ik vergeet wel 's dat die antwoordboeken geschreven worden door docenten en die maken blijkbaar fouten :D
Quitters never win and winners never quit.

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 14:01

Aan de andere kant zorgt het er ook voor dat je (in het vervolg) wat meer vertrouwen in je eigen berekening hebt.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures