Springen naar inhoud

2e orde dv


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 12:18

Beschouw het Poisson probleem:

LaTeX voor LaTeX

met D(x) = 10-3 in [0,0.5] en D(x) = 1 in (0.5,1] en homogene dirichlet randvoorwaarden.


Hoe los ik dit exact op?

Veranderd door dirkwb, 26 december 2008 - 12:27

Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 12:25

Je kan de dv al exact in de twee verschillende intervallen oplossen...

Ik zag je edit pas later, ik ben niet bekend met die term voor de randvoorwaarden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 12:26

Je kan de dv al exact in de twee verschillende intervallen oplossen...

Hoe zit het dan met x=0,5?

edit: homogene dirichlet beginvoorwaarden => x(0)=x(1)=0.

Veranderd door dirkwb, 26 december 2008 - 12:28

Quitters never win and winners never quit.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:18

Is er continuÔteit van de oplossing vereist? Dan kan je in x=0.5 uitdrukken dat beide oplossingen in dat punt gelijk moeten zijn.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:25

Is er continuÔteit van de oplossing vereist?

Dat lijkt me wel.

Dan kan je in x=0.5 uitdrukken dat beide oplossingen in dat punt gelijk moeten zijn.

Dat is niet voldoende je hebt nog iets nodig.
Quitters never win and winners never quit.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:26

De oplossing ligt daar inderdaad niet uniek mee vast, maar ik zie ook niets anders gevraagd... ContinuÔteit van de afgeleide misschien (interpretatie: snelheid gelijk)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:26

Dat is niet voldoende je hebt nog iets nodig.

continuiteit van de eerste afgeleide?

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:27

continuiteit van de eerste afgeleide?

Dat is het vreemde eraan: dat leidt naar een tegenspraak :D

Veranderd door dirkwb, 26 december 2008 - 13:27

Quitters never win and winners never quit.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:29

Ik vind geen tegenspraak, maar ik heb het ook maar snel berekend...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:31

kan je hier eens zetten wat je tot nu toe hebt?

en die tegenspraak is misschien wel mogelijk, misschien omdat D(x) discontinu is?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:34

Ik vind (blauw voor x<1/2, groen voor x>1/2):

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:36

en is het analytisch ook continu, of enkel grafisch?
(want 10^-3 is een smerig klein getal!)

#13

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:36

Ik zag dat ik een fout maakte, ik had x(1) = 0 niet goed gebruikt, ik probeer het opnieuw.
Quitters never win and winners never quit.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 13:37

en is het analytisch ook continu, of enkel grafisch?
(want 10^-3 is een smerig klein getal!)

Het is "analytisch berekend", dus het zou vreemd zijn moest het dan niet continu zijn :P

Wiskundig is "smerig klein" natuurlijk relatief, 10-100 is veel kleiner :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2008 - 14:55

TD's oplossing heb ik gevonden. Nu is er alleen nog een fout in de discretisatie. :D
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures