Springen naar inhoud

[wiskunde] continuiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

velgrem1989

    velgrem1989


  • >100 berichten
  • 228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 15:43

Hoi,

Kan iemand me vertellen wat het belang is van het gesloten zijn van het interval bij de tussenwaardestelling?

thanks.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 15:48

Formuleer de stelling eens zoals jij ze gezien hebt en probeer je in te beelden wat er "mis" kan lopen als je met het open interval zou werken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

velgrem1989

    velgrem1989


  • >100 berichten
  • 228 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2008 - 16:03

Gegeven een functie f(x) Ctu op het gesloten interval [a,b]. Dan bereikt de functie f(x) in dat interval alle functiewaarden tussen f(a) en f(b). Er bestaan een maximale en miniale functiewaarde die binnen het interval bereikt worden. d.w.z er bestaan een c in [a,b] aarvoor geldt dat f© maximaal(minimaal) is.

ik zie het probleem niet met een open interval , dan zou volgens mij nog steeds alle functiewaarden bereikt worden tussen f(a) en f(b), maar dan zonder f(a) en f(b)

Veranderd door velgrem1989, 26 december 2008 - 16:05


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2008 - 16:15

Als f maar continu is op (a,b), hoeven f(a) en f(b) niet eens te bestaan - laat staan dat die functiewaarden bereikt zouden kunnen worden met c in (a,b).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures