ik vroeg mij af: gelden volgende 2 "stellingen"?:
Zij f: X-->Y en
\(A, B \subset X\)
\(f(A \cup B) \subset f(A) \cup f(B)\)
en \( f(A) \cup f(B) \subset f(A \cup B)\)
?Ik was zo begonnen met het te bewijzen (ik geef hier het bewijs voor de eerste "stelling"):
Kies
\(y \in f(A \cup B)\)
willekeurig, dan bestaat er wegens de definitie van beeld een \(x \in A \cup B\)
dus \(x \in A\)
of \(x \in B\)
. Stel \(x \in A\)
, dan is \(y \in f(A)\)
en dus \(y \in f(A) \cup f(B)\)
. Stel \(x \in\setminus A\)
(weet de Latexcode voor "geen element" nietmeer 
) dus \(x \in B\)
, dan \(y \in f(B)\)
en dus \(y \in f(A) \cup f(B)\)
QED
Klopt dit beetje?
Mvg, Dries
Was een lapsus van mij 