ik wou volgende oef es proberen maar zag het totaal niet eig :s
Stel dat V een 3-dimensionale vectorruimte met basis {v1, v2, v3} is en W een 2-
dimensionale vectorruimte met basis {w1,w2} is. Zij U de verzameling van alle lineaire
afbeeldingen van V naar W. Met de volgende bewerkingen is U een vectorruimte:
\(\forall f, g \in U: \forall v \in V: (f+g)(v) = f(v) + g(v)\)
\(\forall f \in U: \forall \lambda \in R: (\lambda . f)(v) = \lambda . f(v)\)
(a) Bepaal een basis van U en de dimensie van U.(b) Beschouw de verzameling
\( U' = \{f \in U | f(v_1 + v_2) = 0\}\)
Toon aan dat U' een lineaire deelruimte van U is en bepaal een basis en de dimensie van U'; je moet niet bewijzen dat de basis ook een basis is.Het is dat ik totaal geen begin zie aan deze vraag ...
Bvd,
Dries
