Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiŽren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2008 - 13:22

Gegeven:

K = 1.000.000/B + 2300B

Dit wist ik ervan te maken:

K' = 1.000.000B^-1 + 2300B
K' = -1.000.000B^-2 + 2300

Vervolgens moest ik K gelijkstellen aan 0

-1.000.000B^-2 + 2300 = 0
-1.000.000B^-2 = -2300
B^-2 = 0,0023
B = 2e machtswortel van 0,0023
B = 0,048

Nu weet ik het goede antwoord niet, maar dit antwoord lijkt me erg onwaarschijnlijk. Zijn mijn vermoedens juist?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2008 - 13:30

K' = 1.000.000B^-1 + 2300B
K' = -1.000.000B^-2 + 2300

Detail: in de eerste regel is het nog gewoon K in plaats van K'.

Vervolgens moest ik K gelijkstellen aan 0

-1.000.000B^-2 + 2300 = 0
-1.000.000B^-2 = -2300
B^-2 = 0,0023
B = 2e machtswortel van 0,0023
B = 0,048

In het begin bedoel je natuurlijk het nulpunt van K' in plaats van van K :D

De vetgedrukte regel is nog goed. Let op de macht -2, niet 2.

LaTeX

Vergeet ook niet de negatieve wortel.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2008 - 21:59

Bedankt zeg!

nu zit ik met het volgende probleem:

ik moet dit differentieŽren:

O = (10 - B) + 2B

ik dacht dat dat 10 - B een constante term is, maar hoe moet ik dit verder differentieŽren?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2008 - 22:06

Die haakjes kan je toch gewoon weglaten? Wat is de afgeleide van B, als je naar B aan het differentiŽren bent...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2008 - 22:08

De afgeleide van B is gewoon 1 toch?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2008 - 22:12

Inderdaad... Dus die 10 is wel constant, maar niet heel 10-B... De afgeleide van 10 is 0, maar van -B is...? En dan nog de afgeleide van 2B erbij tellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2008 - 22:21

De afgeleide van 2B is 2.
Dus dus de totale afgeleide is -1+2??

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2008 - 22:28

En dus gewoon 1.

Je kon ook eerst vereenvoudigen, voor het differentiŽren:

(10 - B) + 2B = 10 - B + 2B = 10 + B

DifferentiŽren van 10 + B is dan gewoon 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 10:23

Ok,

en wat als je nou het volgende hebt:

O = 10 - B * B

is hetzelfde als O = 10 - B^2 neem ik aan?

nu kan je toch niet zeggen O' = -2B ?

De afgeleide moet nu toch zijn: O' = 10 - 2B ?

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2008 - 10:26

nu kan je toch niet zeggen O' = -2B ?

Waarom niet?

De afgeleide moet nu toch zijn: O' = 10 - 2B ?

Nee, de afgeleide van een constante is nul.
Quitters never win and winners never quit.

#11

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 10:41

Ok, dan begrijp ik niks meer van de som waar ik mee bezig ben.
Dit is de complete som:

gegeven is een rechthoek met een omtrek van 20 cm
bereken de maximale oppervlakte

Dit is wat ik gedaan heb:

L = lengte in cm
B = Breedte in cm
Om = omtrek in cm
Op = oppervlakte in cm^2

Omtrek is 2L + 2B = 20
2L = 20 - 2B
L = 10 - B

Oppervlakte = L * B
= 10 -B * B


Op = 10 - B^2

Op' = -2B ?

nu moet je dus gelijkstellen aan 0 om het max te bepalen

Op' = -2B = 0
B = 0 komt er dan uit???

#12

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2008 - 10:54

Oppervlakte = L * B
= 10 -B * B


Op = 10 - B^2


Nee, O =(10-B)*B!

Veranderd door dirkwb, 30 december 2008 - 10:55

Quitters never win and winners never quit.

#13

baquba

    baquba


  • >25 berichten
  • 92 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 10:56

Aha, en nu de product regel toepassen neem ik aan?

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2008 - 10:56

Ja, je plaatst je haakjes onzurgvuldig, voor ons leek het alsof je bedoelde: 10 - (B*B); terwijl jij bedoelde: (10-B)*B en hiervan is de afgeleide idd wel 10-2B :D En die stel je gelijk aan 0 dan :P

EDIT: productregel of eerst de haakjes uitwerken, wat hier het makkelijkst is...

Veranderd door Drieske, 30 december 2008 - 10:57

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2008 - 10:58

Aha, en nu de product regel toepassen neem ik aan?

Dat kan, maar je kan het beter gewoon uitvermenigvuldigen.
Quitters never win and winners never quit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures