Hallo.
Ik heb een vraagje:
ik heb de vergelijking gekregen
"K : 2x² + 3y² + 2z² - 2xz + 7x - 3y + z - 5 = 0"
Deze kwadriek moet je hervormen naar een standaardvergelijking, en dan tekenen.
Ik heb ze herleid als:
x"²/(61/12) + y"²/(61/12) + z"²/(61/4) = 1
Maar ik vind dit zo rare getallen, dus ik denk dat ik ergens een fout gemaakt heb??
(sorry dat het niet overzichtelijk getypt is)
Nu zou dit dus een reële ellipsoïde zijn, volgens deze standaardvergelijking:
x²/a² + y²/b² + z²/c² =1
Maar hier is a²=b²?
Is dit dan een speciale kwadriek?
En tenslotte: ken iemand software waarin je een vergelijking van een kwadriek kan ingeven en die dan 3D zien? Dit zou zeer handig zijn!
Dank bij voorbaat,
abel.
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] coördinatentransformaties en kwadrieken
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] co
Een ellipsoïde klopt, maar de coëfficiënten nagaan zou me wat meer werk kosten - heb je geen oplossingen?
Het is in elk geval mogelijk dat a² = b², in dat geval is de ellipsoïde "even groot" in de x- en y-richting.
Zie hier voor een classificatie, je ziet dat hier inderdaad speciale termen voor bestaan.
Het is in elk geval mogelijk dat a² = b², in dat geval is de ellipsoïde "even groot" in de x- en y-richting.
Zie hier voor een classificatie, je ziet dat hier inderdaad speciale termen voor bestaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] co
Ken er niet zo heel veel van, maar Maple?En tenslotte: ken iemand software waarin je een vergelijking van een kwadriek kan ingeven en die dan 3D zien? Dit zou zeer handig zijn!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] co
Derive en Mathematica doen het hier ook, maar soms is het wat prutsen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 88
Re: [wiskunde] co
Neen, ik heb hier geen uitkomsten van, het is een examenvraag van vorig jaarTD schreef:Een ellipsoïde klopt, maar de coëfficiënten nagaan zou me wat meer werk kosten - heb je geen oplossingen?
Het is in elk geval mogelijk dat a² = b², in dat geval is de ellipsoïde "even groot" in de x- en y-richting.
Zie hier voor een classificatie, je ziet dat hier inderdaad speciale termen voor bestaan.
maar bedankt TD, hier help je me al superveel mee!
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] co
Het gaat natuurlijk vooral om de methode, als je die snapt is het al goed. Eventuele rekenfoutjes kunnen dan leiden tot andere coëfficiënten, maar dat is volgens mij niet echt de essentie. Als het heel belangrijk is, wil ik het wel eens narekenen maar dat is ook weer even geleden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 88
Re: [wiskunde] co
Ik denk dat de oefening klopt, nogmaals bedankt voor de uitleg!
Maar aangezien ik niet zo handig ben met Derive, zou iemand eens een plot kunnen maken van deze vergelijking aub?
"x^2+y^2+(z-1)^2=x"
Dank bij voorbaat,
abel.
Maar aangezien ik niet zo handig ben met Derive, zou iemand eens een plot kunnen maken van deze vergelijking aub?
"x^2+y^2+(z-1)^2=x"
Dank bij voorbaat,
abel.
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] co
Om het in derive te tekenen moet je het als een parametervergelijking schrijven in een vector.abel schreef:Ik denk dat de oefening klopt, nogmaals bedankt voor de uitleg!
Maar aangezien ik niet zo handig ben met Derive, zou iemand eens een plot kunnen maken van deze vergelijking aub?
"x^2+y^2+(z-1)^2=x"
Dank bij voorbaat,
abel.
[x,y,z] en dan voor x, y en z een functie die afhangt van parameters.
-
- Berichten: 88
Re: [wiskunde] co
dat snap ik niet zo goed, hoe moet ik deze vergelijking dan invoegen?
groetjes.
groetjes.
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] co
abel schreef:dat snap ik niet zo goed, hoe moet ik deze vergelijking dan invoegen?
groetjes.
\([a*\cos \theta , b*\sin \theta*\cos \phi , c*\sin \theta*\sin \phi ]\)
Is een parametervergelijking (er zijn er nog andere) van een ellipsoïde, om het in Derive te kunnen tekenen moet je dus eerst al weten wat de kwadriek voorstelt om een juiste parametervoorstelling te kiezen. (Kegelsneden (2D kwadrieken) kan hij wel zonder problemen tekenen.)
-
- Berichten: 2.609
Re: [wiskunde] co
Ik heb het ook eens uitgewerkt en ik kom
Kan iemand misschien de juiste oplossing geven?
\(x^2 + 3*y^2 + 3*z^2 = 59/4\)
uit (ook ellipsoïde).Kan iemand misschien de juiste oplossing geven?
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] co
Ik kom ook 61 uit, maar jullie zien toch dat jullie juist hetzelfde hebben, buiten dat jij, Xenion, 59 ipv 61 hebt? En dat je je eigewaardes in andere volgorde hebt ingevuld...
En dat je je eigewaardes in andere volgorde hebt ingevuld...Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 771
Re: [wiskunde] co
Ik kom ook 61 uit, maar jullie zien toch dat jullie juist hetzelfde hebben, buiten dat jij, Xenion, 59 ipv 61 hebt?
ik weet niet he, maar ligt dat niet aan de keuze van je basis welke coefficienten je uitkomt?
De vorm blijft hetzelfde, maar bij een verschillende basis zijn er toch verschillende coefficienten...
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] co
Of je laat het door Derive eerste oplossen naar een van de drie variabelen (dus z = f(x,y) of ...), dan kan'ie het ook plotten.abel schreef:Ik denk dat de oefening klopt, nogmaals bedankt voor de uitleg!
Maar aangezien ik niet zo handig ben met Derive, zou iemand eens een plot kunnen maken van deze vergelijking aub?
"x^2+y^2+(z-1)^2=x"
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] co
Ja iddTommeke14 schreef:ik weet niet he, maar ligt dat niet aan de keuze van je basis welke coefficienten je uitkomt?
De vorm blijft hetzelfde, maar bij een verschillende basis zijn er toch verschillende coefficienten...
Nuja, als je eigenwaardes 1, 3, 3 hebt, lijkt het mij vrij onwaarschijnlijk dat er nog iets grof is misgegaan, dus volgens mij klopt dat wat abel had wel degelijk, voor hem dan toch 
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
