Springen naar inhoud

Getal + puzzel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4177 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2008 - 18:37

Een getal n bestaande uit 3 cijfers voldoet aan de volgende eis:

n = s + 2*m

met
s= som cijfers
m= het getal n omgekeerd

Wat is dat getal n?


Hoe pak je dit aan zonder onderweg ergens trial and error te gebruiken? Of is dit niet mogelijk zonder trial and error?
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24086 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2008 - 18:41

Het probleem uitschrijven met n = 100a+10b+c levert de vergelijking 97a - 11b - 200c = 0 waarvoor a,b,c cijfers zijn (a niet 0). Zijn er wel oplossingen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4177 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2008 - 19:04

Ja dat had ik ook; dan moet je 'zoeken' (wat ik eigenlijk niet wilde) maar ik vond niets...

Veranderd door dirkwb, 29 december 2008 - 19:04

Quitters never win and winners never quit.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24086 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2008 - 19:08

Er is ook niets, maar ik zie nog niet hoe je dat kort en elegant kan tonen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2008 - 19:57

Stel n = 100a + 10b + c, met a,b,c cijfers
Dan volgt uit TD's beredenering : 97a - 11b - 200c = 0
Oftewel : LaTeX
Waarbij c een geheel getal moet zijn.

Voor alle even a's is het verschil met een 200tal (naar beneden) groter dan 9*11=99 dus niet mogelijk.
Voor a=1 bestaat er geen b zodat c een geheel getal is. Verder geldt 97 - 6z (met z een geheel getal van 1 t/m 4) is nooit gelijk aan een getal deelbaar door 11, dus de oneven a's kunnen ook niet.

#6

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 00:21

Opmerking :
Verborgen inhoud
Waarbij TD's beredenatie : LaTeX

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24086 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 00:22

Maar ik was te lui om dat uit te schrijven... :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Vacatures