[attachment=2984:1.PNG]
Volgens mij is hier poolcoordinaten niet nodig, toch? De noemer is kleiner dan \( \delta^2 \), maar hoe moet je dan verder?
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Continuïteit in 2d
-
- Berichten: 5.679
Re: Continu
Wat is
Voor continuïteit moet je bij willekeurig kleine
\(\delta^2\)
?Voor continuïteit moet je bij willekeurig kleine
\(\epsilon\)
een \(\delta\)
kunnen construeren zodat \(\|(x,y)\|<\delta \longrightarrow |f(x,y)|\leq\epsilon\)
Dat lijkt me in dit geval niet zo moeilijk, aangezien in de teller hogere machten van kleine getallen staan dan in de noemer.In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 4.246
Re: Continu
Maar je moet in dit geval toch met de 2-norm werken?
\( ||(x,y)-(0,0)||_2 = \sqrt{x^2+y^2} < \delta \)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 5.679
Re: Continu
Ja, dus het uitgangspunt wordt dan
(Bedenk dat
\(x^2+y^2<\delta^2\)
, bedoelde je dat met \(\delta^2\)
?(Bedenk dat
\(\delta\)
niet gegeven is, die dien je zelf te construeren).In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Continu
Als
dan is
Dan is
\(\sqrt{x_1^2+x_2^2}=u<\delta\)
,dan is
\(|x_1|\le u\)
en \(|x_2|\le u\)
.Dan is
\(|\frac{x_1^3+3x_2^4}{x_1^2+x_2^2}| \le \cdots\)
Ok?-
- Berichten: 4.246
Re: Continu
Ja, dat bedoelde ik.Ja, dus het uitgangspunt wordt dan\(x^2+y^2<\delta^2\), bedoelde je dat met\(\delta^2\)?
Dat snap ik. maar dan is de noemer kleiner dan(Bedenk dat\(\delta\)niet gegeven is, die dien je zelf te construeren).
\(\delta^2\)
maar ik kan in de teller geen \(\delta\)
'zien'. Mijn vraag is dan hoe ik dan verder moet.Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 4.246
Re: Continu
PeterPan schreef:Dan is\(|\frac{x_1^3+3x_2^4}{x_1^2+x_2^2}| \le \cdots\)Ok?
\(|\frac{x_1^3+3x_2^4}{x_1^2+x_2^2}| \le u + 3u^2 = u(1+3u) \le 4u \)
Kies \( \delta = \mbox{min}( 1, \epsilon /4 ) \)
Quitters never win and winners never quit.
Re: Continu
\(|\frac{x_1^3+3x_2^4}{x_1^2+x_2^2}| \le u + 3u^2 < \delta + 3\delta^2 < \epsilon\)
als \(0<\delta <\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{1+12\epsilon}}{6}\)
gekozen wordt.-
- Berichten: 4.246
Re: Continu
Dat is een alternatief, toch?PeterPan schreef:\(|\frac{x_1^3+3x_2^4}{x_1^2+x_2^2}| \le u + 3u^2 < \delta + 3\delta^2 < \epsilon\)als\(0<\delta <\frac{-1}{6}+\frac{\sqrt{1+12\epsilon}}{6}\)gekozen wordt.
Quitters never win and winners never quit.
Re: Continu
Waarschijnlijk wel, maar ik kies altijd de weg met de minste weerstand; dan maak je minder makkelijk een fout.
-
- Berichten: 4.246
