Vergelijking ellips

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 37

Vergelijking ellips

Hallo,

voor een computerprogramma wil ik een punt p op een bepaalde ellips E hebben. Zeg een ellips met Middelpunt M(m_x, m_y), hoogte h en breedte b.

Op dit moment benader ik de ellips met een cirkel, omdat ik daar gemakkelijk de coordinaten van kan berekenen. Dat doe ik op de volgende manier:

Neem Cirkel C met middelpunt M en straal b.

hoek a = -starthoek - variabelehoek

p_x = m_x + b * -cos(a)

p_y = m_y + b * sin(a)

Zoals gezegd werkt dit enigzins omdat het een niet heel ovale ellips is, maar vooral bij een hoek van 90 graden is de onnauwkeurigheid erg zichtbaar, omdat het punt dan veel te hoog ligt (de ellips is breder dan dat hij hoog is).

Weet iemand eenzelfde berekening voor een ellips?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vergelijking ellips

Cirkel met middelpunt M en straal r:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = m_x + r\cos t \\ y = m_y + r\sin t \\ \end{array} \right.\)
Ellips met middelpunt M en halve assen a en b:
\(\left\{ \begin{array}{l} x = m_x + a\cos t \\ y = m_y + b\sin t \\ \end{array} \right.\)
Eenvoudig, toch?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 37

Re: Vergelijking ellips

dtech schreef:Hallo,

voor een computerprogramma wil ik een punt p op een bepaalde ellips E hebben. Zeg een ellips met Middelpunt M(m_x, m_y), hoogte h en breedte b.

Op dit moment benader ik de ellips met een cirkel, omdat ik daar gemakkelijk de coordinaten van kan berekenen. Dat doe ik op de volgende manier:

Neem Cirkel C met middelpunt M en straal b.

hoek a = -starthoek - variabelehoek

p_x = m_x + b * -cos(a)

p_y = m_y + b * sin(a)

Zoals gezegd werkt dit enigzins omdat het een niet heel ovale ellips is, maar vooral bij een hoek van 90 graden is de onnauwkeurigheid erg zichtbaar, omdat het punt dan veel te hoog ligt (de ellips is breder dan dat hij hoog is).

Weet iemand eenzelfde berekening voor een ellips?
Natuurlijk, ik zat weer veel te moeilijk te denken. Het is natuurlijk zo logisch als wat.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vergelijking ellips

Wiskunde is wel vaker logisch :D Succes!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer