Springen naar inhoud

[wiskunde] omwentelingslichamen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

abel

    abel


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 17:12

Dag iedereen,
sorry dat ik weer een vraag heb maar deze keer geraak ik er echt niet uit...

De vraag in mijn cursus luidt als volgt:
Bepaal het omwentelingslichaam dat verkregen wordt door het wentelen van de kromme:

Hier staat dan een stelsel van twee vergelijkingen:
1) x² - y² + z² = 2
2) z=1

om de rechte
1) y=0
2) z=1

Eerst dacht ik om de kromme te bepalen die gewenteld wordt dat het gemakkelijk was: je kan z=1 invoegen in de vergelijking en dan zie je, dat je een hyperbool hebt (die dus in het vlak z=1 ligt). Maar toen ik dit eens wou uittekenen, dacht ik plots, dat dit niet kan! Want als je "x² - y² + z² = 2" bekijkt, is dit een omwentelingshyperboloïde langs de y-as, niet? Maar wat krijg je dan met doorsnede van het vlak z=1?

En is het een foute techniek om die z=1 in te voegen in de vergelijking van die kwadriek?

Sorry voor alle vragen,
groetjes
abel.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 17:16

Nee hoor, het klopt. De substitutie is goed en je krijgt inderdaad een hyperbool (x²-y²=1) in het vlak z = 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

abel

    abel


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 17:20

Ah, stom van me!
Ik zat met de y-as bezig ipv de x-as! Ik voel me zo stom nu... :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures