Springen naar inhoud

[wiskunde] canonieke vorm


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:02

Gewoon een domme vraag die ik niet meer herinner van in mijn middelbaar.
Maar wat is een canonieke vorm?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:07

Kan je zeggen in welke context je dit bedoelt? Gewoonlijk slaat dit op een "standaardvorm" van een vergelijking bijvoorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:17

Kan je zeggen in welke context je dit bedoelt? Gewoonlijk slaat dit op een "standaardvorm" van een vergelijking bijvoorbeeld.


Gegeven bepaalde beperkingen
Moet ik gewoon de 3 beperkingen in standaardvorm zetten en dan via ero's/rijoperaties dat stelsel herleiden tot een kanonieke vorm bij BasisVariabelen = { x1,x2,s3 }.
Nu vraag ik wat men verstaat onder kanonieke vorm van Variabelen?!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:21

Als ik het goed begrijp ben je met matrixrekening bezig en heb je (elementaire) rijoperaties gezien.
Daarmee kan je een matrix in een eenvoudige standaardvorm brengen die er als volgt uitziet:
- nulle rijen staan helemaal onderaan
- het eerste niet-nulle element in een rij staat strikt rechts van het eerste niet-nulle element in de rij erboven
- (eventueel: het eerste niet-nulle element is steeds een 1, dit kan je bekomen door deling van die rij)
- (eventueel: dat niet-nulle element van hierboven, is het enige niet-nulle element in die rij)

Dit wordt soms de (gereduceerde) rij-echelonvorm genoemd, of ook wel rij-canonieke vorm.

Om zeker te zijn: als je boek/tekst goed is, wordt dit begrip wel ergens gedefinieerd...!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:23

Als ik het goed begrijp ben je met matrixrekening bezig en heb je (elementaire) rijoperaties gezien.
Daarmee kan je een matrix in een eenvoudige standaardvorm brengen die er als volgt uitziet:
- nulle rijen staan helemaal onderaan
- het eerste niet-nulle element in een rij staat strikt rechts van het eerste niet-nulle element in de rij erboven
- (eventueel: het eerste niet-nulle element is steeds een 1, dit kan je bekomen door deling van die rij)
- (eventueel: dat niet-nulle element van hierboven, is het enige niet-nulle element in die rij)

Dit wordt soms de (gereduceerde) rij-echelonvorm genoemd, of ook wel rij-canonieke vorm.

Om zeker te zijn: als je boek/tekst goed is, wordt dit begrip wel ergens gedefinieerd...!


Niet in deze cursus want dit is een veredeld wiskunde vak...:D en jah daar worden soms ineens te pas en te onpas termen uitgereikt die niet besproken worden... maar als canoniek tzelfde is als echelon dan ken ik het wel:)

Dank je!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:28

Oké, graag gedaan. Om zeker te zijn dan toch even checken bij je leraar/docent - je weet nooit of ze er iets lichtjes anders mee bedoelen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:28

Niet in deze cursus want dit is een veredeld wiskunde vak...:D en jah daar worden soms ineens te pas en te onpas termen uitgereikt die niet besproken worden... maar als canoniek tzelfde is als echelon dan ken ik het wel:)

Dank je!


Nog een allerlaatste vraag:

is 1 0 0
0 1 0
0 0 1 canoniek

maar is 1 0 2
0 1 2
0 0 1 ook canoniek of niet?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:34

Hier heb je al zo'n geval, dat ligt aan je definitie van canoniek...

Voor zover ik weet bedoelt men met canoniek meestal de meest vereenvoudigde vorm, dus de gereduceerde rijechelon vorm. In dat geval moeten die twee 2's ook nog weggewerkt worden, zodat je terugvalt op de canonieke vorm die je daarvoor gaf.

Ik had m'n vorig bericht nog later aangepast, misschien had je dat nog niet gezien. We spreken van "gereduceerd" als dat eerste niet-nulle element in een rij ook het enige niet-nulle element is. Volgens mij is het voor deze vorm dat ook "canoniek" doorgaans gebruikt wordt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:36

is 1 0 0
0 1 0
0 0 1 canoniek

Ja.

maar is 1 0 2
0 1 2
0 0 1 ook canoniek of niet?

Ook ja (maar niet gereduceerd).

EDIT: Zoals TD zegt, houdt de term "canoniek" "gereduceerd" in. Nee dus.

Veranderd door Klintersaas, 30 december 2008 - 21:38

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:37

Ook ja (maar niet gereduceerd).

Er zijn nochtans auteurs die canoniek als synoniem voor de gereduceerde vorm gebruiken, dus ik zou dat niet zo strikt stellen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:38

Hier heb je al zo'n geval, dat ligt aan je definitie van canoniek...

Voor zover ik weet bedoelt men met canoniek meestal de meest vereenvoudigde vorm, dus de gereduceerde rijechelon vorm. In dat geval moeten die twee 2's ook nog weggewerkt worden, zodat je terugvalt op de canonieke vorm die je daarvoor gaf.

Ik had m'n vorig bericht nog later aangepast, misschien had je dat nog niet gezien. We spreken van "gereduceerd" als dat eerste niet-nulle element in een rij ook het enige niet-nulle element is. Volgens mij is het voor deze vorm dat ook "canoniek" doorgaans gebruikt wordt.


Doeme dan kom ik er niet...
Balen:o

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:40

Doeme dan kom ik er niet...
Balen:o

Waar kom je niet...? Met de matrix die je daarnet al gaf, of iets anders? Laat eens zien...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:44

Waar kom je niet...? Met de matrix die je daarnet al gaf, of iets anders? Laat eens zien...


Mha het is niet helemaal wiskundig het vak

Een geheeltallig probleem:

max 4x1-x2
odb x2+s1 <= 3
7x1-2x2+s2<=14
2x1-2x2+s3<=3

Methode: bijvoegen van de slackvariabelen (de s-en in de odb = beperkingen)

dan in een matrix zetten met in de eerste drie kolommen
x1,x2 en s3 en dan s1, s2 en rechterlid

0 1 0 /1 0 3
7 -2 0 / 0 1 14
2 -2 1 /0 0 3

en dan nu moet dat naar canonieke vorm met de eerste 3 kolommen...dus voor de / moet in canonieke vorm... dat lukt dus niet meer

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:51

Het begin van de opdracht volg ik niet helemaal, maar dat is ook niet nodig als je matrix correct is.

Om te beginnen:
- tel twee keer de eerste rij bij de tweede rij; de -2 verdwijnt dan,
- verwissel de eerste twee rijen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

mickey_blue_eyes

    mickey_blue_eyes


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 21:54

Het begin van de opdracht volg ik niet helemaal, maar dat is ook niet nodig als je matrix correct is.

Om te beginnen:
- tel twee keer de eerste rij bij de tweede rij; de -2 verdwijnt dan,
- verwissel de eerste twee rijen.


Laat ge die dan best ook neit staan?
Ge bekomt 7 0 0 2 0 3 uit..
begint toch ook met een 7?

aaaaargh*frustratie*





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures