[wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen

Stef31

Beste studenten, docenten

Opgave:

=======

Gegeven de periodieke functie met periode T = 4 en:

[$¦$](t)= 4 als 0 [<=] t [<=] 2

[$¦$](t)= -2t + 8 als 2 [<=] t [<=] 4

Gevraagd : Maak een grafiek en bepaal L[[$¦$](t)]

Mijn oplossing is:

------------------

1. Berekenen van de coordinaten [0,2]

=====================================

- Constante functie [$¦$](t) = 4

2. Berekenen van de coordinaten [2,4]

=====================================

- Rico = - 2

- [$¦$](2) = -2t + 8 ==> -2 * 2 + 8 = 4 ==> p1(2,4)

[$¦$](4) = -2t + 8 ==> -2 * 4 + 8 = 0 ==> p2(4,0)

Hier zit ik vast want hoe ziet die grafiek eruit?

Hoe bereken je de laplace getransformeerde?

Als ik die oefening goed begrijp kan ik die tweede oefening oplossen zonder enig probleem

Met vriendelijke groet

Stephane

TD

Stef31 schreef:Hier zit ik vast want hoe ziet die grafiek eruit?

Hoe bereken je de laplace getransformeerde?

Op het interval [0,2] moet je gewoon de horizontale rechte op hoogte 4 tekenen.

Op het interval [2,4] duid je twee punten van de rechte aan, dan de lijn erdoor...

Stef31

Dat tweede zie ik niet voor mij wat je bedoeld met onderdoor

en dan de Laplacegetransformeerde bepalen weet ook niet hoe je dat moet doen

De oplossing moet zijn :

L[f(t)] = ((4/s) - 2 * (1/s²) * exp(-2s) + 2 * (1/s²) * exp(-4s)) / 1 - exp(-4s)

Maar hoe kom je aan die rechte zie het niet voor mij

Stef

TD

Je hebt al twee punten bepaald: (2,4) en (4,0). Teken die en trek er een lijn door op het interval [2,4], dan heb je het stuk rechte toch?

Stef31

Volgens mij gaat eerste stuk is een constante rechte van hoogte 4 en dat tweede rechte vertrek van 4 bij interval 2 en dan schuin naar beneden door het tweede punt 4 op de x as

Klopt dat?

Maar hoe bepaal je de laplace getransformeerde?

mathfreak

Stef31 schreef:Volgens mij gaat eerste stuk is een constante rechte van hoogte 4 en dat tweede rechte vertrek van 4 bij interval 2 en dan schuin naar beneden door het tweede punt 4 op de x as

Klopt dat?

Maar hoe bepaal je de laplace getransformeerde?

De Laplacetransformatie van het eerste horizontale stuk komt neer op het bepalen van Laplacetransformatie van een constante functie f(x) = c. Voor het andere stuk (de rechte) maak je gebruik van het idee dat deze rechte over een bepaalde afstand naar rechts is geschoven. Pas nu, als a de mate van verschuiving voorstelt en g de verschoven functie, de regel

$\mathcal{L}\{g(t-a)\}=e^{-as}G(s)$

toe.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen

[wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen

Re: [wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen

Re: [wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen

Re: [wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen

Re: [wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen

Re: [wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen