Springen naar inhoud

[wiskunde] grafiek tekenen en laplace transformatie bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 23:27

Beste studenten, docenten

Opgave:
=======

Gegeven de periodieke functie met periode T = 4 en:
[$$](t)= 4 als 0 [<=] t [<=] 2
[$$](t)= -2t + 8 als 2 [<=] t [<=] 4
Gevraagd : Maak een grafiek en bepaal L[[$$](t)]

Mijn oplossing is:
------------------

1. Berekenen van de coordinaten [0,2]
=====================================
- Constante functie [$$](t) = 4

2. Berekenen van de coordinaten [2,4]
=====================================
- Rico = - 2
- [$$](2) = -2t + 8 ==> -2 * 2 + 8 = 4 ==> p1(2,4)
[$$](4) = -2t + 8 ==> -2 * 4 + 8 = 0 ==> p2(4,0)

Hier zit ik vast want hoe ziet die grafiek eruit?
Hoe bereken je de laplace getransformeerde?

Als ik die oefening goed begrijp kan ik die tweede oefening oplossen zonder enig probleem

Met vriendelijke groet
Stephane

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 23:28

Hier zit ik vast want hoe ziet die grafiek eruit?
Hoe bereken je de laplace getransformeerde?

Op het interval [0,2] moet je gewoon de horizontale rechte op hoogte 4 tekenen.
Op het interval [2,4] duid je twee punten van de rechte aan, dan de lijn erdoor...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 23:40

Dat tweede zie ik niet voor mij wat je bedoeld met onderdoor
en dan de Laplacegetransformeerde bepalen weet ook niet hoe je dat moet doen

De oplossing moet zijn :

L[f(t)] = ((4/s) - 2 * (1/s) * exp(-2s) + 2 * (1/s) * exp(-4s)) / 1 - exp(-4s)

Maar hoe kom je aan die rechte zie het niet voor mij

Stef

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2008 - 23:45

Je hebt al twee punten bepaald: (2,4) en (4,0). Teken die en trek er een lijn door op het interval [2,4], dan heb je het stuk rechte toch?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Stef31

    Stef31


  • >250 berichten
  • 609 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2008 - 23:54

Volgens mij gaat eerste stuk is een constante rechte van hoogte 4 en dat tweede rechte vertrek van 4 bij interval 2 en dan schuin naar beneden door het tweede punt 4 op de x as
Klopt dat?

Maar hoe bepaal je de laplace getransformeerde?

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2456 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2008 - 11:50

Volgens mij gaat eerste stuk is een constante rechte van hoogte 4 en dat tweede rechte vertrek van 4 bij interval 2 en dan schuin naar beneden door het tweede punt 4 op de x as
Klopt dat?

Maar hoe bepaal je de laplace getransformeerde?

De Laplacetransformatie van het eerste horizontale stuk komt neer op het bepalen van Laplacetransformatie van een constante functie f(x) = c. Voor het andere stuk (de rechte) maak je gebruik van het idee dat deze rechte over een bepaalde afstand naar rechts is geschoven. Pas nu, als a de mate van verschuiving voorstelt en g de verschoven functie, de regel LaTeX toe.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures