Springen naar inhoud

[wiskunde] loodrechte stand rechten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kimsy

    Kimsy


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 december 2008 - 00:29

Kort vraagje

Als voor 2 rechten geldt dat het product van de richtingscoŽfficiŽnten gelijk is aan -1, dan staan beide rechten loodrecht op elkaar. Het "-1 zijn" van het product van de richtingscoŽfficiŽnten is dus een voldoende voorwaarde voor het loodrecht snijden van beide rechten.

Wat ik mij nu echter afvroeg, is het ook een nodige voorwaarde? Ik veronderstel van niet want als je bvb. het geval van x- en y-as bekijkt in een cartesisch assenstelsel, dan zal aan bovenstaande niet voldaan worden. Iemand beweerde net het tegendeel en bracht me aan het twijfelen...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2008 - 08:59

Het is een nodige en voldoende voorwaarde. De y-as heeft geen richtingscoefficient, en moet je apart bekijken.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2008 - 09:05

Het probleem is een beetje dat er bij de y-as geen sprake is van een richtingscoŽfficient (of die is :D of -:P).

Meestal wordt loodrechtheid meer algemeen met behulp van een inproduct gedefinieerd. Als het inproduct van de richtingsvectoren van twee lijnen 0 is, dan (dat is voldoende en noodzakelijk) staan ze loodrecht op elkaar. Dit werkt dan ook voor lijnen in meer dimensies dan twee.

De richtingsvector is een vector van lengte 1 in de richting van de lijn, bijvoorbeeld voor de x-as: LaTeX en de y-as: LaTeX
Het inproduct van LaTeX en LaTeX is het getal LaTeX .

Als je van lijnen met een richtingscoŽfficient (dus alle rechten behalve de y-as) de richtingsvector zou bepalen en bovenstaande zou toepassen, zou daar ook 0 uitkomen indien het product van de rc's -1 was.

Veranderd door Rogier, 31 december 2008 - 09:05

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2008 - 10:29

Het is een nodige en voldoende voorwaarde, als de rechten in kwestie een richtingscoŽfficiŽnt hebben. De y-as en de x-as zijn allebei rechten, staan loodrecht op elkaar en daarvoor geldt het niet - je opmerking is wel terecht vind ik.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 december 2008 - 23:12

Het is een nodige en voldoende voorwaarde, als de rechten in kwestie een richtingscoŽfficiŽnt hebben. De y-as en de x-as zijn allebei rechten, staan loodrecht op elkaar en daarvoor geldt het niet - je opmerking is wel terecht vind ik.

Helemaal mee eens, maar je zou hier kunnen zeggen dat 'de uitzondering de regel bevestigd'.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 januari 2009 - 15:01

Helemaal mee eens, maar je zou hier kunnen zeggen dat 'de uitzondering de regel bevestigt'.

Zo zou je het kunnen zeggen ja :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures