Springen naar inhoud

[wiskunde]determinant n x n-matrix: algemene uitdrukking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 11:51

Hey,

ik was volgende oef aan het proberen, maar ik zag geen enkel verband (probleem is, ik kom altijd iets anders uit :P)
Voor LaTeX definiŽren we het getal LaTeX als de determinant van de volgendeLaTeX Geef en bewijs een uitdrukking voor het getal dn als veelterm in n.

Nu dacht om de determinant als een bovendriehoeksmatrix te schrjven, want dan moet je enkel de elementen op de hoofddiagonaal nemen; dit gaf dan (volgens mij, mss doe ik iets fout):
LaTeX En dit is duidelijk gewoon (n+1)!; dit klopt echter niet als ik controleer op een 3x3-matrix :D

Als iemand mijn fout ziet, hoor ik het graag!

Bvd,
Dries
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:26

Waarom is het duidelijk ((n+1)!) ?

Maak een recursieve relatie en los deze expliciet op.

Veranderd door dirkwb, 31 december 2008 - 12:28

Quitters never win and winners never quit.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:33

Een determinant van een bovendriehoeksmatrix is het product vd elementen op de hoofddiagonaal...

Veranderd door Drieske, 31 december 2008 - 12:36

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:38

Inderdaad, maar hoe kom je bijv. op de tweede regel van die determinant?
Quitters never win and winners never quit.

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:43

2*R2 -R1...Ik zal een paar tussenstappen zetten :D

LaTeX
Dan 3*R3 - R2:
LaTeX

Dan 4*R4 - R3...etc
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:46

Volgens mij zie ik iets over het hoofd: ik zie de eerste stap niet eens.

Edit: ik zie het, je schaalt de rij, maar dit moet je nog corrigeren in je determinant.

Veranderd door dirkwb, 31 december 2008 - 12:50

Quitters never win and winners never quit.

#7

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:51

EDIT: wat bedoel je met "corrigeren"?

Veranderd door Drieske, 31 december 2008 - 12:52

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:55

Als je een rij schaalt met een factor, dan moet die factor in je determinant erbij.
Quitters never win and winners never quit.

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 12:58

Dus elke keer ik *3 of *4 doe, ook delen dr " of 4? :D dan hou ik toch enkel 2 over? :P
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 13:00

Dus elke keer ik *3 of *4 doe,

Dan krijg je det(A)*3*4.

Zie ook:
http://nl.wikipedia....iki/Determinant

Veranderd door dirkwb, 31 december 2008 - 13:01

Quitters never win and winners never quit.

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2008 - 13:03

ik heb het denk ik :P kan het dat de uitdrukking gewoon is: n+1? :P

EDIT: het klopt voor al mn voorbeelden, dus het zal wel hŤ :D

Bedankt Dirkwb :P

Veranderd door Drieske, 31 december 2008 - 13:04

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures