ik zit weeral eens vast bij een opgave
:Zijn volgende uitspraken WAAR of VALS? Bewijs of geef een tegenvoorbeeld.
* Zij V een eindigdimensionale vectorruimte en
\( V = W \oplus W^{\prime} en V = W \oplus W^{\prime\prime}, dan is W^{\prime} = W^{\prime\prime}\)
* Zij V een eindigdimensionale vectorruimte en \( V = W \oplus W^{\prime} en V = W \oplus W^{\prime\prime}, dan is W^{\prime} \cong W^{\prime\prime}\)
* Zij V een oneindigdimensionale vectorruimte en \( V = W \oplus W^{\prime}\)
, dan zijn W en W^{\prime} ook oneindigdimensionaal. Ik zou van geeneen van de 3 kunnen zeggen of ze waar zijn of niet, wsl omdat het inzicht in de vraag ontbreekt
Bvd,
Dries
PS directe inwendige som: U1, ..., Uk deelruimten van V, dan is de som van de deelruimtes een directe inwendige som als elke vector uit V valt te schrijven als een unieke combinatie van U1, ..., Uk
