ik moet volgende functie vereenvoudigen voor temperatuur \( T=0\)
\(\lim_{T\rightarrow 0}\frac{\sinh{(a/T)}}{\cosh{(a/T)}+\cosh{(b/T)}}=\lim_{\beta\rightarrow \infty}\frac{\sinh{(\beta a)}}{\cosh{(\beta a)}+\cosh{(\beta b)}}=\frac{\infty}{\infty}\)
is niet gedefinieerd.L'hopital zou je dan denken, maar vermits de afgeleide van de sinh de cosh geeft en vice versa en beide in de limiet oneindig geven heb je terug hetzelfde probleem.
Ik heb ook geprobeerd om de cosh(a/T) in de noemer buiten te zetten, dan krijg je in de teller een tanh(\(\infty\)) en die is 1 maar de restterm in de noemer doet dan weer lastig. Is gewoon het probleem verschoven.
Ik heb een heel boek met eigenschappen over die hyperbolische functies bij me liggen, maar geen ervan zet me een stap verder.
Iemand suggesties, aub?
