Springen naar inhoud

[wiskunde] differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Homer

    Homer


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2009 - 20:22

Is onderstaand type differentiaalvergelijking een speciaal soort type aangezien x(t) er afgeleid in voorkomt? Ik heb er immers problemen mee om ze op te lossen. Alvast dank.


LaTeX

Veranderd door Homer, 04 januari 2009 - 20:29


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 januari 2009 - 21:09

Gebruik de Laplace-transformatie.
Quitters never win and winners never quit.

#3

Homer

    Homer


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2009 - 21:11

Aangezien er op het eerste zicht weinig reactie is probeer ik mijn probleem te illustreren.

Stel dat volgende gegeven is zodat de differentiaalvergelijking exact oplosbaar is:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik los deze differentiaalvergelijking op in het tijdsdomein en bekom:
LaTeX

Wanneer ik nu echter de differentiaalvergelijking oplos met behulp van Laplace bekom ik:
LaTeX
LaTeX
Met H(s) de overdrachtsfunctie.
LaTeX
LaTeX

Beide uitkomsten zijn dus verschillend wat niet zou mogen zijn.

Veranderd door Homer, 04 januari 2009 - 21:12


#4

Homer

    Homer


  • >25 berichten
  • 45 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2009 - 21:24

Waar ik nu een probleem denk te zien is bij het rechterlid van de differentiaalvergelijking.

Daar staat immers
LaTeX

Bij het oplossen in het tijdsdomein krijg je een vergelijking van de vorm:
LaTeX

Bij het oplossen met Laplace krijg je een vergelijking van de vorm:
LaTeX
LaTeX

Wanneer ik nu kijk dan komen beide rechterleden toch niet overeen? De inverse Laplacetransformatie van s LaTeX is toch niet gelijk aanLaTeX wat normaal gezien wel zo zou moeten zijn.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures