Springen naar inhoud

Integratie van rationale functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2009 - 00:51

Beschouw LaTeX

met LaTeX

Geval 1: LaTeX

Deel p(x) door q(x).

Dit geeft LaTeX
(Deze stap volg ik niet, hoe kom je aan deze termen?)

en bijgevolg LaTeX

waarin p*(x) een veelterm is van graad LaTeX . We hoeven dus nog een integraal te berekenen van een rationale functie waarvan de graad van de teller kleiner is dan de graad van de noemer. Dit wordt als geval 2 behandeld.

Veranderd door Croughs Jorma, 05 januari 2009 - 00:51


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24081 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2009 - 01:06

Dit geeft LaTeX


(Deze stap volg ik niet, hoe kom je aan deze termen?)

Je moet de deling uitvoeren (staartdeling, euclidische deling, hoe je het ook noemt). Zie bijvoorbeeld hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2009 - 17:08

Ok, gecontroleerd.
Dan heb je ook nog
Geval 2: n<m

a) Splitsing in partieelbreuken. Stel dat de noemer r lineaire factoren heeft LaTeX met meervoudigheid respectievelijk LaTeX en s kwadratische factoren
LaTeX met meervoudigheden resp. LaTeX . Dus LaTeX . Er wordt in de algebra bewezen dat er constanten LaTeX bestaan zodanig dat LaTeX
Kent iemand dit bewijs of weet iemand waar ik dit kan vinden?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24081 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2009 - 17:14

Kent iemand dit bewijs of weet iemand waar ik dit kan vinden?

Zie hier, of je zoekt het bewijs in een cursus of boek over analyse, integraalrekening, calculus, ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

thesolution_77

    thesolution_77


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2009 - 17:26

LaTeX

Ik begrijp dit niet/kom het niet uit als ik het nareken. Kan iemand helpen?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24081 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2009 - 17:32

Stel x = tan(t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Vacatures