Bij vraag 1b wordt gevraagd naar de kern en het beeld van die afbeelding en hun basissen en dimensies.
Ik dacht het volgende:
Ker(f):
Re(z) = 0 en Im(z) = 0, dus z=0
Re(w-z) = 0, dus w = 0 + ki met k een reëel getal.
Ik ben niet zeker van mijn notatie, maar ik zou dan zeggen dat dit een basis is:
{ {(0,0),(0,0)} , {(0,0),(0,i)}}
De dimensie zou dan 1 moeten zijn
Im(f):
Im(f) = {f(w,z)| (w,z) in C^2}
Basis:
\(\left \{ \begin{array}{c}{\left( \begin{array}{cc}1 & 0 \\0 & 0 \end{array}\right) , \left( \begin{array}{cc}0 & 1 \\0 & 0 \end{array}\right) , \left( \begin{array}{cc}0 & 0 \\0 & 1 \end{array}\right) }\end{array}\right\}\)
Zodat dim(Im(f)) = 3Kan iemand dit verifiëren/corrigeren?
², dus voor koppels (z,w) met z,w complex. Voor heel 
²: