Springen naar inhoud

[wiskunde] integralen: substitutie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

michaeldeloof

    michaeldeloof


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2009 - 14:57

Hallo

Ik probeer wat oefeningen te maken van wiskunde meerbepaald over integreren via de substitutiemethode. Maar ik raak maar niet uit de volgende opgave. Raakt iemand hier wijs uit?

∫(5^x)/(5^x+3^x ) dx

Groeten

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2009 - 15:00

Ik verplaats je topic even naar huiswerk, daar passen dit soort opgaven beter.

Dus:

LaTeX

Hier 'zie' ik een trucje, deel teller en noemer eens door 3x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2009 - 17:07

Als eindantwoord heb ik : LaTeX
Met LaTeX , klopt dit?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2009 - 17:11

Niet helemaal...

LaTeX

Stel nu de noemer gelijk aan u, er komt nog een extra factor opdat de teller de afgeleide is van de noemer.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

michaeldeloof

    michaeldeloof


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 15:01

ja de redenaties kan ik volledig volgen, voor eindresultaat bekom ik dan: ln((5/3)^x + 1)
Het antwoord heb ik gekregen van onze docenten maar zij bekomen het volgende: (1/(ln5-ln3)) * ln((5/3)^x + 1)
Begrijpt iemand hoe hieraan moet gekomen worden???

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2009 - 15:10

Laat eens zien hoe jij aan je uitkomst komt... Er ontbreekt toch een extra factor, afkomstig van de substitutie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

michaeldeloof

    michaeldeloof


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 15:19

dus ik deel alles door 3^x

daarna neem ik als subsitutie: u=(5/3)^x + 1
waarna du = (5/3)^x dx

dan hou ik volgende integraal over: ∫▒〖1/u du〗

uitwerking van deze integraal wordt ln (u) en dan vul ik u terug in.

Waar loopt het mis?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2009 - 15:20

waarna du = (5/3)^x dx
(...)
Waar loopt het mis?

Hierboven. Wat is de afgeleide van ax?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

michaeldeloof

    michaeldeloof


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 15:26

aaah nu zie ik het zeer hard bedankt hoor.

afgeleide van a^x is a^x ln a, ik had verward met de afgeleide van e^x

daarna komt inderdaad alles correct uit

nogmaals bedankt TD

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 januari 2009 - 15:31

Inderdaad! Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures