Springen naar inhoud

[wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern én beeld


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 januari 2009 - 22:37

Hey,

ik moest een vb zoeken van een lineaire transformatie van een oneindigdimensionale vectorruimte V met een ondeindigdimensionale kern én beeld. (Hint was: denk aan R[x])

Nu, dat was ik ook sowieso van plan en mijn 1ste idee was de afbeelding A:R[x]->R[x]: f->f' maar toen dacht ik: is die kern wel oneindigdimensionaal? Er zitten wel oneindig veel functies in (alle constante fties), maar drm is het nog niet oneindigdimensionaal...

Als iemand iets weet,
Graag :D

Bvd,
Dries
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2009 - 22:58

In jouw voorstel is de kern eindigdimensionaal, eendimensionaal zelfs (basisvector 1 brengt alle constante veeltermen voort).

Je kan misschien denken aan een onderscheid tussen even en oneven exponenten, die gaan wel allebei oneindig ver door... :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 januari 2009 - 23:01

Ja, daar had ik ook al aan gedacht, maar wist niet goed wat dan...mss alle even exponenten op 0 afbeelden en de oneven op zichzelf? Dat was mijn 2de gedacht (want ik dacht wel dat dat 1ste voorstel niet klopte eig :D )
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2009 - 23:05

Ja, daar had ik ook al aan gedacht, maar wist niet goed wat dan...mss alle even exponenten op 0 afbeelden en de oneven op zichzelf?

Dat was ook mijn idee - als je "even exponenten" tenminste vervangt door "coëfficiënten van termen met een even..." enz :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 januari 2009 - 23:06

Dat was ook mijn idee - als je "even exponenten" tenminste vervangt door "coëfficiënten van termen met een even..." enz :D

Haha, ja idd :D Mja, ik ben in eigen denkwerk niet altijd even nauwkeurig int opschrijven :P (gelukkig op het examen wel terug)

Btw, bedankt voor snelle respons :D

Veranderd door Drieske, 05 januari 2009 - 23:07

Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 januari 2009 - 23:09

Graag gedaan :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures