[wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern én beeld
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 10.179
[wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern
Hey,
ik moest een vb zoeken van een lineaire transformatie van een oneindigdimensionale vectorruimte V met een ondeindigdimensionale kern én beeld. (Hint was: denk aan R[x])
Nu, dat was ik ook sowieso van plan en mijn 1ste idee was de afbeelding A:R[x]->R[x]: f->f' maar toen dacht ik: is die kern wel oneindigdimensionaal? Er zitten wel oneindig veel functies in (alle constante fties), maar drm is het nog niet oneindigdimensionaal...
Als iemand iets weet,
Graag
Bvd,
Dries
ik moest een vb zoeken van een lineaire transformatie van een oneindigdimensionale vectorruimte V met een ondeindigdimensionale kern én beeld. (Hint was: denk aan R[x])
Nu, dat was ik ook sowieso van plan en mijn 1ste idee was de afbeelding A:R[x]->R[x]: f->f' maar toen dacht ik: is die kern wel oneindigdimensionaal? Er zitten wel oneindig veel functies in (alle constante fties), maar drm is het nog niet oneindigdimensionaal...
Als iemand iets weet,
Graag
Bvd,
Dries
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern
In jouw voorstel is de kern eindigdimensionaal, eendimensionaal zelfs (basisvector 1 brengt alle constante veeltermen voort).
Je kan misschien denken aan een onderscheid tussen even en oneven exponenten, die gaan wel allebei oneindig ver door...
Je kan misschien denken aan een onderscheid tussen even en oneven exponenten, die gaan wel allebei oneindig ver door...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern
Ja, daar had ik ook al aan gedacht, maar wist niet goed wat dan...mss alle even exponenten op 0 afbeelden en de oneven op zichzelf? Dat was mijn 2de gedacht (want ik dacht wel dat dat 1ste voorstel niet klopte eig )
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern
Dat was ook mijn idee - als je "even exponenten" tenminste vervangt door "coëfficiënten van termen met een even..." enzJa, daar had ik ook al aan gedacht, maar wist niet goed wat dan...mss alle even exponenten op 0 afbeelden en de oneven op zichzelf?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 10.179
Re: [wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern
Haha, ja idd Mja, ik ben in eigen denkwerk niet altijd even nauwkeurig int opschrijven (gelukkig op het examen wel terug)Dat was ook mijn idee - als je "even exponenten" tenminste vervangt door "coëfficiënten van termen met een even..." enz
Btw, bedankt voor snelle respons
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] lineaire algebra - oneindige kern
Graag gedaan
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)