[natuurkunde] coulombkracht

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 2.746

[natuurkunde] coulombkracht

Ik heb enige twijfel bij een inleidingsoefening.

Opgave:
Een elektron met massa
\(9.11 \cdot 10^{-31}kg\)
bevindt zich op
\(2 \cdot 10^{-9}m\)
van een proton. Wat moet zijn minimale snelheid zijn om volledig aan het elektrisch veld van het proton te ontsnappen?
opl:

op die afstand werkt een kracht(Coulomb)
\(F_C = 5.8 \cdot 10^{-11} N\)
een minimale kracht om dus niet aangetrokken te worden moet tegengesteld zijn daaraan.
\(F_{reactie}=F_C=m a\)
en dus
\(a=6.37 \cdot 10^{19} \frac{m}{s^2}\)
...

is die opgave dus verkeerd? En moet je eigenlijk een versnelling in plaats van snelheid zoeken?

eventueel kan je nog gaan tot:
\(v(t)=6.37 \cdot 10^{19}t + Cte\)
. maar dat lijkt me niet echt zinnig, en die constante kan ik niet bepalen, want over v(0) weet ik niets.

Bedankt

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Dag Stoker, welkom :P op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.

Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote[td] [color="#808080"][b][u]DEKKENDE TITEL[/u][/b] [i] Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [u][natuurkunde]mechanica[/u], en die vindt dus niemand meer terug. [u][natuurkunde]bungee-jump [/u]is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder[/i][/color] [/td]
We hebben nu je titel even aangepast. Alleen "[natuurkunde]" was zo kaal. :D Denk je er de volgende keer zélf aan??

[/color]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 112

Re: [natuurkunde] coulombkracht

De "clue" is dat bij een cirkelvormige beweging de centripetale versnelling: a = v²/r

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Coulombkracht gelijkstellen aan de centripetaalkracht en oplossen naar de snelheid 'v':
\(F_{centripetaal} = \frac{mv^2}{R} \)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Ruben01 schreef:Coulombkracht gelijkstellen aan de centripetaalkracht en oplossen naar de snelheid 'v':
\(F_{centripetaal} = \frac{mv^2}{R} \)
Dat geeft toch slechts de snelheid nodig om in de baan met straal R te blijven?

Als we dat elektron in het oneindige loslaten komt hij bij het proton aan met en kinetische energie ½mv².

Dat is dan gelijk aan de te verkrijgen potentiële energie.

Arbeid om hem naar het oneindige te brengen is W=F·s, toe te voegen energie dus F·ΔR. F is echter niet constant, maar neemt af met de afstand.

Dit vereist volgens mij een (integraal van R naar oneindig van) FRdR = ½mv²

Daaruit los je v op. En die is voor de wiskundigen onder ons.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 2.746

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Ik ben akkoord met je uitleg, maar als je met
\(E_k=\frac{mv^2}{2}\)
werkt, met de snelheid juist voor de botsing met het proton, dan is die v niet dezelfde als op een afstand R vanwaar je het elektron naar oneindig stuurt.

maar je bedoelt het wel goed denk ik:
\(\int_0^{\infty}F dx=\frac{m v_2^2}{2}+ \int_0^RF dx= \frac{m v_1^2}{2}\)
met v1 de snelheid op het elektron, v2 de snelheid op de afstand R.

bedankt.

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Weliswaar neemt F af met het kwadraat vd afstand maar het elektron kan nooit geheel en al ontsnappen, omdat de elektrische kracht een oneindige dracht heeft. Dezelfde denkfout maken veel journalisten die zeggen, dat een raket of sonde ontsnapt is aan de zwaartekracht. Het begrip ontsnappingssnelheid is dan ook nogal misleidend.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Denkfouten worden regelmatig gemaakt, maar de term ontsnappingssnelheid is zeker niet misleidend. Vuur vanaf de aarde een kanonskogel af met een snelheid van ca. 11 km/s, en die komt uit zichtzelf nooit meer terug.

Ontsnappingssnelheid is ook een van de belangrijkste redenen waarom kleinere hemellichamen niet of nauwelijks een atmosfeer hebben: de ontsnappingssnelheid is dusdanig laag dat gasmoleculen die regelmatig halen en zo, langzamer of sneller, de atmosfeer verdwijnt, lichtere moleculen eerst. Reden bijvoorbeeld dat, ondanks een gestage produktie (a.g.v. alfastraling) de aardatmosfeer nauwelijks helium bevat.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Vuur vanaf de aarde een kanonskogel af met een snelheid van ca. 11 km/s, en die komt uit zichzelf nooit meer terug.
Dat is op zich waar. De gravitatie van de aarde blijft de kogel echter steeds vertragen maar te weinig om een omkeerpunt te bewerkstelligen. Dus ontsnappen aan de zwaartekracht kan echt niet.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Als je nooit een omkeerpunt bereikt kom je ooit in het oneindige terecht en daar is de zwaartekracht wiskundig 0, toch?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 3.112

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Als je nooit een omkeerpunt bereikt kom je ooit in het oneindige terecht en daar is de zwaartekracht wiskundig 0, toch?
Die limiet wordt theoretisch) nooit bereikt. Het gaat om een eeuwigdurende vertraagde beweging (voor zover we niet op andere hemellichamen letten.)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: [natuurkunde] coulombkracht

Zie ik het nu verkeerd, of zijn we inmiddels beland in wiskundige en natuurkundige definitie-semantiek?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer