Springen naar inhoud

Getallen en wiskunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bobbyjong

    bobbyjong


  • >250 berichten
  • 377 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 16:55

ik begrijp dat wiskunde een soort taal is - die fundamenteel is voor vakken als natuurkunde. Maar hoe kan het, dat een vakgebied als natuurkunde, zo verwikkeld is geraakt met wiskunde? ik begrijp overigens dat dit niet interessant is voor gevorderde wiskundigen enzo. Maar ik heb mij altijd al als een onbenul gezien in de wiskunde, en ik was eerder blij dat ik er niets van begreep dan dat ik het jammer vond. Echter nu is dat andersom het geval. Ik vind het vak logica erg interessant. Maar omdat ik zoveel onvoldoende kennis heb meegenomen die fundamenteel is om iets te begrijpen, weet ik niet waar te beginnen. Ik vond het vroeger alleen leuk om bijvoorbeeld een taxirit te kunnen berekenen, omdat ik dat tenminste begreep en het daardoor als een puzzeltje leuk begon te vinden. kan iemand mij eenvoudig uitleggen, waarom getallen een rol spelen in het omschrijven van processen. Als je wilt beschrijven hoe zich bijvoorbeeld een planeet voortbeweegd, waarom zijn daar dan getallen aan verbonden?

Veranderd door bobbyjong, 06 januari 2009 - 16:56


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 januari 2009 - 16:58

waarom getallen een rol spelen in het omschrijven van processen.

Dat kan je zelf ook wel beantwoorden lijkt me.

Als je wilt beschrijven hoe zich bijvoorbeeld een planeet voortbeweegd, waarom zijn daar dan getallen aan verbonden?

Wat denk je zelf?
Quitters never win and winners never quit.

#3

bobbyjong

    bobbyjong


  • >250 berichten
  • 377 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 januari 2009 - 17:02

ik denk zelf dat daar geen getallen aan verbonden zijn, ik zie het gewoon zoals het zich doet lijken. Als je vervolgens preciezer wilt kijken naar de versnelling bijvoorbeeld, moet je eenheden verzinnen om daar een patroon in te kunnen zien. waarom zijn getallen logisch?

#4

MacHans

    MacHans


  • >250 berichten
  • 500 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2009 - 15:53

Je hebt idd eenheden nodig, maar dat is niet genoeg. Snelheid is een grootheid, meter per seconde een eenheid.
Als je nu wilt beschrijven dat iets twee keer zo snel gaat, of een half, moet je daar gewoon een soort getallenstelsel voor hebben.
Hoe wil je anders het verschil tussen 1 appel, en 2 appels uitdrukken?

Veranderd door MacHans, 07 januari 2009 - 15:53


#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 januari 2009 - 16:55

... om daar een patroon in te kunnen zien. waarom zijn getallen logisch?

Wiskunde is de studie van structuren en patronen. Daar men in veel wetenschappen ook op zoek is naar stucturen is men bij de wiskunde op het goede adres. Die structuren zitten niet alleen in getallen (verhoudingen), maar ook in andere abstracties die niets met getallen van doen hebben (topologiŽn, groepen, Banachruimten, tralies enz. enz.).
Getallen zijn niet logisch (evenmin als woorden), maar de handelingen die men met getallen (of andere abstracties) kan uitvoeren zijn exact omschreven. Het in de juiste volgorde uitvoeren van die handelingen noemt men logisch redeneren (tenminste als dat leidt tot een gewenste conclusie).

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 januari 2009 - 15:16

ik begrijp dat wiskunde een soort taal is - die fundamenteel is voor vakken als natuurkunde.

Je kunt de wiskunde beter beschouwen als een (formele) wetenschap, die zich van een aparte taal bedient om zo de structuren, waar men zich in de wiskunde mee bewzig houdt, te kunnen bestuderen. Overigens is wiskunde fundamenteel voor vrijwel alle disciplines, dus niet alleen de overige exacte wetenschappen en de technische, maar ook in de sociale wetenschappen, de economie en de geneeskunde speelt wiskunde een niet langer meer te onderschatten rol. Met een parafrase op de uitspraak dat er in de wiskunde geen fundamenteler begrip is dan dat van maat, zou ik willen stellen dat er geen fundamentelere wetenschap is dan de wiskunde.

Maar hoe kan het, dat een vakgebied als natuurkunde, zo verwikkeld is geraakt met wiskunde? ik begrijp overigens dat dit niet interessant is voor gevorderde wiskundigen en zo.

Dat natuurkunde zo verwikkeld is geraakt met wiskunde heeft te maken met de manier waarop de wiskunde zich in de loop van de geschiedenis verder heeft ontwikkeld. Denk in dat verband maar eens aan de ontwikkeling van de differentiaal- en integraalrekening, en de toepassing daarvan bij het bestuderen van problemen op het gebied van de mechanica. Een ander, op het eerste gezicht niet zo voor de hand liggend voorbeeld, is de ontwikkeling van de meerdimensionale meetkunde van Riemann, die de basis vormt voor de algemene relativiteitstheorie van Einstein. Of gevorderde wiskundigen zich hier voor interesseren (ik wel in ieder geval) hangt weer samen met het soort vakgebied waarin ze werkzaam zijn.

Maar ik heb mij altijd al als een onbenul gezien in de wiskunde, en ik was eerder blij dat ik er niets van begreep dan dat ik het jammer vond.

Waarschijnlijk is dat bij de meeste mensen het geval.

Kan iemand mij eenvoudig uitleggen, waarom getallen een rol spelen in het omschrijven van processen.

Dat is al begonnen toen de mens zich in de eerste nederzettingen vestigde en van de jacht overschakelde op landbouw en veeteelt. Het was belangrijk om te weten hoeveel dieren men had, en hoe men bepaalde afstanden kon meten in verband met de bouw van hutten, en het afzetten van landbouwgrond, om maar eens iets te noemen. Wiskunde is dus ontstaan uit de behoefte om in het dagelijks onderhoud te kunnen voorzien.

Als je wilt beschrijven hoe zich bijvoorbeeld een planeet voortbeweegt, waarom zijn daar dan getallen aan verbonden?

Dit heeft te maken met de ontdekking dat de beweging van de planeten en andere hemellichamen verband bleken te hebben met de wisseling van de seizoenen, wat voor de landbouw uiteraard belangrijk is. Uit de nadere studie van de beweging van de maan om de aarde zijn bijvoorbeeld de eerste maankalenders ontstaan. Eveneens kon men uit het verloop van het op- en ondergaan van de zon een zonnekalender afleiden. Copernicus kon zijn model, waarbij de zon in het middelpunt van het heelal werd geplaatst, ontwikkelen dankzij de indertijd bekende astronomische tabellen, en Keppler kon met de toen beschikbare kennis zijn wetten over de baan van planeten om de zon opstellen, die op hun beurt weer de basis vormden voor de zwaartekrachtswet die door Newton werd opgesteld.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures